1．在等差数列中，前n项的和为S_n,若S_m=2n,S_n=2m,(m、n∈N且m≠n)，则公差d的值为(　 )

A.－　　　 　　 B.－　　

C.－　　　 　　 D. －

5．时钟在1点钟的时候敲一下，在2点钟的时候敲2下……在12点钟的时候敲12下，中间每半点钟也敲一下．一昼夜内它一共敲多少下？

[选修延伸]

[例4]已知数列的通项公式为

＝，求它的前项和．

分析：我们先看通项＝，然后将其分裂成，再求和．

[解]

点评: 如果数列的通项公式可转化为形式，常采用裂项求和的方法．特别地，当数列形如，其中是等差数列，可尝试采用此法．

常用裂项技巧如：，等．

[例5]已知数列满足，，求.

[解]

追踪训练二

4．某钢材库新到200根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛(如图)，并使剩余的圆钢尽可能地少，那么将剩余多少根圆钢？

3. 已知一个凸多边形的内角度数组成公差为5°的等差数列，且最小角为120°，问它是几边形．

2. 已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101＝0，则有(　)．

A．＞0　B．＜0

C．＝0　D．

1. 已知a_n = (n∈N^*), 则数列{a_n}的最大项是( 　　)

A．第12项　　　　　　　　 　　 B．第13项

C．第12项或第13项　　　　 D．不存在

8．如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的____________.

注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究.

[精典范例]

[例1]某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有多少个座位？

[解]　

[例2]某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm已知卫生纸的厚度为0．1mm，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米(精确到1m)？

[解]

[例3])教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级(含四年级)以上的学生．假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为2.1‰．

(1)欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？

(2)零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少(精确到1元)？

[解]

追踪训练一

7．若等差数列、的前项和分别为、，且，则

.

6．在等差数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，

，

(这里即)；。

5．若、是等差数列，

　　，…成__________