4．裂项法：求的前项和时，若能将拆分为=－，则

3．错位相减法：适用于{}的前项和，其中是等差数列， 是等比数列；

2． 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列．若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，即能分别求和，然后再合并这种方法叫做分组求和法．

1．常见的数列的前n项的和：

(1)=

　即 =

(2)

(3)

2. 了解杂数列求和基本思想，解决简单的杂数列求和问题。

[自学评价]

7.一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求这个数列的公比及项数.

[解] 设此数列的公比为q,项数为2n.

由题意得：

　q=2,2n=8

故此数列的公比为2，项数为8.

6. 已知等比数列{a_n}的各项均为正数，S_n＝80，S_2n＝6560，且在前n项中最大项为54，求此数列的公比q和项数n.

[解] 由S_2n≠2S_n知，q≠1

②÷①得：1+qⁿ＝82，即qⁿ＝81　　　 ③　

∴q＞1　 则a₁q^n－1＝54　　　　 ④　

③÷④得:，即a₁＝q　 ⑤

将③、⑤代入①得q＝3　

∴n＝4

5.在等比数列{a_n}中，公比q=2,log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=25,则a₁+a₂+…+a₁₀=.

4.在14与之间插入n个数，使这n+2个数组成等比数列，若各项的和为,则此数列的项数为( B )

A.4　 　　 B.5　 　　 C.6　 　　 D.7　

3.在公比为整数的等比数列{a_n}中，已知a₁+a₄＝18，a₂+a­₃＝12，那么a₅+a₆+a₇+a₈等于(　 A )

A.480 　　 B.493 　　 C.495 　　 D.498