3.　　　　 (2002年上海高考)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的

80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：(元)．设购买商品得到的优惠率＝．试问：

(Ⅰ)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

(Ⅱ)对于标价在［500，800］(元)内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

[答案与提示：1．耕地平均每年至多只能减少4公顷．　2．a=6米，b=3米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小．　 3．(Ⅰ)33%；(Ⅱ)顾客购买标价在［625，750］元内的商品时，可得到不小于的优惠率．]

2.　　　 (1998年全国高考)如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体长度为a米,高度为b米.已知流出的水中杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米, 　 问当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A,B孔的面积忽略不计)

1.　　　 (1996年全国高考)某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%,如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)？

3.　　　　 (2002年全国高考)某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同，为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？

[答案与提示：1．(Ⅰ)至少需要安装不小于的整数对轧辊；(Ⅱ)．　 2．(Ⅰ)，；(Ⅱ)5年．　 3．每年新增汽车数量不应超过3.6万辆]

2.　　　　 (2001年全国高考) 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，估计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．

(Ⅰ)设n年内(本年度为第一年)总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出的表达式．

(Ⅱ)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

1.　　　 (1999年全国高考)右图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出．

(Ⅰ)输入带钢的厚度为，输出带钢的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过．问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？

(一对轧辊减薄率)

(Ⅱ)已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm．若第对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为．为了便于检修，请计算并填入下表(轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗)

轧锟序号	1	2	3	4
疵点间距(单位：)				1600

3.　　　 (2003年北京春季高考)某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

　 (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

　 (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

[答案与提示：1．(Ⅰ)；(Ⅱ)当时，行驶速度应为，当时，行驶速度应为．　 2．(Ⅰ)；(Ⅱ)从2月1日起的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．　 3．(Ⅰ)88辆；(Ⅱ)当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大．最大月收益是307050元．]

2.　　　　 (2000年全国高考) 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；

(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)

1.　　　 (1997年全国高考)甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.

　(Ⅰ)全程运输成本把y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;

　(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

2．(2002年北京高考题)

在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：

用计算机求n个不同的数的和．计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数．计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其它机器中读数据，并与自己原有的数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作．为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法．比如n＝2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：

机器号	初始时	第一单位时间	第二单位时间	第三单位时间
被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1		2
2		1

(Ⅰ)当n＝4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表．

机器号	初始时	第一单位时间	第二单位时间	第三单位时间
被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1
2
3
4

(Ⅱ)当n＝128时，要使所有机器都得到，至少需要多少个单位时间可完成计算？(结论不要求证明)．

[答案与提示：1． C．　 2．(Ⅰ)如下图；(Ⅱ)7]

机器号	初始时	第一单位时间	第二单位时间	第三单位时间
被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1		2		3
2		1		4
3		4		1
4		3		2