1.上面两例在于：(1)揭示基本不等式的内容与证法．(2)举例说明利用基本不等式证题的方法技巧，以让学生初步领会不等式证明的基本方法．

3．注意严格不等式的证明方法．

思维点拔：

2.学会多次运用和创造条件运用基本不等式证题，尤其是不等式两边均为三项，可将一边变成六项，分成三组．对每一组用基本不等式．

5.基本不等式的几何解释：半径不小于半弦．

例2. 利用基本不等式证明下列不等式：

(1)　　 已知a>0,求证 a+

　　 (2).已知a, b, c∈R , 求证: a²+b²+c²≥ab+bc+ac .

(3).已知x , y , z是互不相等的正数, 且x+y+z=1 , 求证: (

点评：1..基本不等式的变形公式：

(1)

(2) 　

(3) 　

(4)

4.由本题可知，两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，当两数相等时两者相等

3．把不等式 (a≥0,b≥0)称为基本不等式

2．本题对a≥0,b≥0时仍成立，且题中等号当且仅当a=b时成立．

1．不等式证明的方法：(1)作差比较法(2)分析法(3)综合法

4．基本不等式的证明方法：　　

[精典范例]

例1．.设a、b为正数, 求证明：

点评：

3．设a≥0,b≥0则与的关系为