2.不等式x+4y-9≥0表示直线 x+4y-9=0　　　　　　 (　)

A.上方的平面区域　

B. 下方的平面区域

C. 上方的平面区域(包括直线)

D. 下方的平面区域(包括直线)

1．判断下列命题是否正确

(1)　 点(0,0)在平面区域x+y≥0内　 (　 )

(2)　 点(0,0)在平面区域x+y+1<0内 (　)

(3)　 点(1,0)在平面区域y>2x内　　 (　)

(4)　 点(0,1)在平面区域x-y+1>0内　(　)

2.规律揭示

(1)直线y=kx+b把平面分成两个区域：y>kx+b表示直线上方的平面区域；

y＜kx+b表示直线下方的平面区域．

(2)对于Ax+By+C＞0(或＜0)表示的区域：

当B>0时，Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C＝0上方的平面区域；

当B>0时，Ax+By+C＜0表示直线Ax+By+C＝0下方的平面区域．

追踪训练一

1.画平面区域的步骤：

(1)　　 先画不等式对应的方程所表示的直线(包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线)简称＂画线＂．

(2)　　 再通过选点法判定在直线的哪一侧．选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称＂定侧＂

3.不等式x+y-1>0表示的平面区域：　　

　　　　　　　　　　 。

[精典范例]

例1．画出下列不等式所表示的平面区域

(1)y>－2x+1

(2)x－y+2>0

(3)y≤－2x+3

[解]

例2. 已知P(x₀ , y₀)与点A(1 , 2)在直线l : 3x+2y－8=0两侧, 则　　　　　　 (　　 )

A. 3x₀+2y₀>0　　　　　　　　　　　　

B. 3x₀+2y₀<0

C. 3x₀+2y₀>8　　　　　　　　　　 　　　

D. 3x₀+2y₀<8

思维点拔：

2．二元一次不等式表示平面区域的含义：　　

　　　　　　　　　　　　　　　 。

1．二元一次方程表示的图形是　　

3．　 进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野．

[课堂互动]

自学评价

2．　 由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式

1．　 了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域．