4.由本题可知，两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，当两数相等时两者相等

3．把不等式 (a≥0,b≥0)称为基本不等式

2．本题对a≥0,b≥0时仍成立，且题中等号当且仅当a=b时成立．

1．不等式证明的方法：(1)作差比较法(2)分析法(3)综合法

4．基本不等式的证明方法：　比较法　　

　　分析法，综合法．　　　　　　　　

[精典范例]

例1．.设a、b为正数, 求证明：

见书(共有三个方法)．

点评：

3．设a≥0,b≥0则与的关系为　　　≥　　　　

2．几何平均数　　　　　　

　　　　见书　　　　　

1．算术平均数：　　　　　 　

　　　　见书　　　　　

3.理解基本不等式的意义, 并掌握基本不等式中取等号的条件是: 当且仅当这两个数相等.

[课堂互动]

自学评价

2.探究并了解基本不等式的证明过程, 会用多种方法证明基本不等式.