1.画平面区域的步骤：

(1)　 先画不等式对应的方程所表示的直线(包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线)简称＂画线＂．

(2)　 再通过选点法判定在直线的哪一侧．选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称＂定侧＂

3.不等式x+y-1>0表示的平面区域：是直线x+y-1=0右上方的平面区域．

[精典范例]

例1．画出下列不等式所表示的平面区域

(1)y>－2x+1

(2)x－y+2>0

(3)y≤－2x+3

[解]

略．

例2. 已知P(x₀ , y₀)与点A(1 , 2)在直线l : 3x+2y－8=0两侧, 则　　　　　　 (　 C　 )

A. 3x₀+2y₀>0　　　　　　　　　　　　

B. 3x₀+2y₀<0

C. 3x₀+2y₀>8　　　　　　　　　　　　

D. 3x₀+2y₀<8

思维点拔：

2．二元一次不等式表示平面区域的含义：　　

二元一次不等式解对应点构成的图形．

1．二元一次方程表示的图形　一条直线　　

3．　 进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野．

[课堂互动]

自学评价

2．　 由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式

1．　 了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域．

3．某渔业分司年初用98万元购买一艘捕鱼船, 第一年各种费用12万元, 以后每年都增加4万元, 每年捕鱼收益50万元.

(1)问第几年开始获利?

　(2)若干年后, 有两种处理方案: ①年平均获利最大时, 以26万元出售该渔船; ②总纯收入获利最大时, 以8万元出售该渔船, 问哪种方案最合算?

(提供公式: a>0 , x>0时, x+≥2(当且仅当x=时取等号)

略解:(1)设第n年开始获利,则可得到：,解后知第3年开始获利．

(2)方案一：7年净获利110元．

方案二：10年净获利110元．

故方案一最合算．

[选修延伸]

　　　　　　 分段函数模型

某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元, 但每生产100台时又需可变成本0.25万元, 市场对此商品的年需求量为500台, 销售收入函数为R(x)=5x－x² (万元) (0≤x≤5). 其中x是产品售出的数量(单位: 百台)

　 (1)把利润表示为年产量的函数;

　 (2)年产量为多少时, 企业所得的利润最大?

　 (3)年产量为多少时, 企业才不亏本?

略解：(1)设利润为，则

(2)当且仅当时，的最大值为万元．

(3)由，解得

即

答：略．

思维点拔：

2．某工厂的三年产值的年增长率情况依次为：第一年至少为a%,第二年至少为b%,第三年至少为c%,则这三年的年平均增长率至少为 ．

1．制作一个高为20cm的长方体容器，其底面矩形的长比宽多10cm，并且容器的容积不得少于4000，则底面矩形的宽至少应为　　10　　　㎝．