2.若,则
=____________
1.函数的一个单调增区间是( )
A. B.
C.
D.
9.[答案]解:(1)线段PG与PC的位置关系是;
.
(2)猜想:(1)中的结论没有发生变化.
证明:如图,延长GP交AD于点H,连结CH和CG.
是线段
的中点,
.
由题意可知.
.
,
.
,
.
四边形
是菱形,
,
.
由,且菱形
的对角线
恰好与菱形
的边
在同一条直线上,
可得.
.
四边形
是菱形,
.
.
.
,
.
.
即.
,
,
,
.
.
(3).
8.[解析]这是函数与圆相结合的综合题.解决这样的综合题,不光要把握题设条件,还要善于识别图象提供的条件.象这道题中的横轴,纵轴互相垂直,点A,B,D的坐标,蛋圆的圆心位置,同学们在解题时都要结合图形去发掘.
[答案]解:(1)解法1:根据题意可得:A(-1,0),B(3,0);
则设抛物线的解析式为(a≠0)
又点D(0,-3)在抛物线上,∴a(0+1)(0-3)=-3,
解之得:a=1 ∴y=x2-2x-3自变量范围:-1≤x≤3
解法2:设抛物线的解析式为(a≠0)
根据题意可知,A(-1,0),B(3,0),D(0,-3)三点
都在抛物线上∴,解之得:
∴y=x2-2x-3 自变量范围:-1≤x≤3
(2)设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E,
连结CM,在Rt△MOC中,∵OM=1,CM=2,
∴∠CMO=60°,OC=
在Rt△MCE中,∵CM=2,∠CMO=60°,∴ME=4
∴点C、E的坐标分别为(0,),(-3,0)
∴切线CE的解析式为
(3)设过点D(0,-3),“蛋圆”切线的解析式为:y=kx-3(k≠0)
由题意可知方程组只有一组解 即
有两个相等实根,∴k=-2
∴过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-3
6.[解析]这一类型题目关键是看懂题目,按照题目的要求去做即可.
[答案]模型拓展一:(1)1+5=6;(2)1+5×9=46;(3)1+5(n-1)
模型拓展二:(1)1+m;(2)1+m(n-1)
问题解决:(1)在不透明口袋中放入18种颜色的小球(小球除颜色外完全相同)各40个,现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
(2)1+18×(10-1) =163
4.[解析]本题考查了二次根式的性质及数学的分类思想,可以模仿例题,当时,令a=9,则
,当
时,令a=0,则
,当
时,如
则
,很容易得出答案。
[答案](1)写出类似例的文字描述
(2)
3.[解析]按照题目给出的转化方法将行列式转化为方程, 在解分式方程的时候要注意检验.
[答案]解:
整理得:2×-
=1
+
=1
解之得:x=4
2.[解析]本题是信息的使用,对给出的信息准确的分析,模仿使用即可.箭头所指数的相反数.注意运算顺序. =(-2011)
(-)=2011
[答案]2011
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