1.[答案]解：方案(1)　

画法1：(1)过F作FH∥AD交AD于点H；(2)在DC上任取一点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；

画法2：(1)过F作FH∥AB交AD于点H；(2)过E作EG∥AD交DC于点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形

画法3：(1)在AD上取一点H，使DH=CF；(2)在CD上任取一点G连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形

方案(2)画法：(1)过M点作MP∥AB交AD于点P，

(2)在AB上取一点Q，连接PQ，

(3)过M作MN∥PQ交DC于点N，连接QM、PN、MN则四边形QMNP就是所要画的四边形

(本题答案不唯一，符合要求即可)

4.(•河北省)在一平直河岸同侧有A、B两个村庄，A、B到的距离分别是3km和2km，AB=a km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且(其中于点P)；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且(其中点与点A关于对称，与交于点P)．

观察计算

(1)在方案一中，　　　 km(用含a的式子表示)；

(2)在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，　

km(用含的式子表示)．

探索归纳

(1)①当a=4时，比较大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

②当a=6时，比较大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

(2)请你参考边方框中的方法指导，

就a(当时)的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，

应选择方案一还是方案二？

第5课时　 方案设计题　 答案

3．(·咸宁市)“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．

(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

(2)设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；

(3)经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元(＞0)，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

类型之三　 测量方案问题

《新课程标准》要求同学们学会运用数学知识解决日常生活和其他学科中的问题．测量方案问题正是这样的问题，在解决这样的问题时要注意方案的可行性.

2.(•荆门市)某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．

(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状，并说明理由；

(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

类型之二　 经济类方案设计题

在日常生产和生活中每时每刻都要用到决策，方案决策题已成为中考热点题型之一, 这些问题可以结合方程和不等式(组)来解决.关键是要抓住题中问题的实际意义，将其转化为数学问题.

1.(•莆田市)某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：

方案(1)：如图(1)所示，两个出入口E、F已确定，请在图(1)上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；

方案(2)：如图(2)所示，一个出入口M已确定，请在图(2)上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.