5．设a>0,b>0,则以下不等式不恒成立的是(　　　　　 )

A　　 　　　　　　　B　　

C　　　 　　　　　　D　　

4．已知二次函数满足，则的 取值范围是__________________

3．成立的充分必要条件是__________________

2．下列命题中，为真命题的是(　　 )

A　　 　　　　B　

C　　 　　D　 　

1．若，则(　　　　 )

A　　 　　　B　 　　　　C　　　 　　　D　　

5.证明不等式常用方法：

　 (1)比较法(比差、商法)；　 (2)综合法，分析法；　　 (3)放缩法；

　 (4)数学归纳法，函数单调性法，换元法，增量法，反证法等.

1.不等式的基本性质：

①若ab>0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。

③图象法：利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象)，直接比较大小。

④中介值法：先把要比较的代数式中间量比较(如“0”“1”)，然后再比较它们的大小

2.均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

若，则(当且仅当时取等号)

基本变形：①　　　　　　 ；　　　　　　 ；

②若，则，

基本应用：①放缩，变形；

②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。

当(常数)，当且仅当　　　　　 时，　　　　　　　　 ；

当(常数)，当且仅当　　　　　 时，　　　　　　　　 ；

常用的方法为：拆、凑、平方；

3.绝对值不等式：　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

注意：上述等号“＝”成立的条件；

4.常用的基本不等式：

(1)设，则(当且仅当　　　　　　　 时取等号)

(2)(当且仅当　　　 时取等号)；(当且仅　　　　 时取等号)

(3)；　　　　　　　　 ；

4.[答案]观察计算

(1)a+2；(2)．

探索归纳

(1)①；②；

(2)．

①当，即时，，．；

②当，即时，，．；

③当，即时，，．．

综上可知：当时，选方案二；

当时，选方案一或方案二；

当时，选方案一．

3.[解析]根据题目中存在的等量关系，容易填写出未知的量，然后建立w与x之间的函数关系式.

[答案]解：(1)填表

依题意得：.

解得： .　

　(2) w与x之间的函数关系为：.

依题意得：，∴40≤≤240　

　在中，∵2>0，∴随的增大而增大，

故当＝40时，总运费最小，

此时调运方案为如下表.　　

(3)由题意知

∴0<<2时，(2)中调运方案总运费最小；

=2时，在40≤≤240的前提下调运，方案的总运费不变；

2<<15时，＝240总运费最小，

其调运方案如下表

2.[答案]解：(1) 四边形EFGH是正方形．

图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,故CE=CF =CG．∴△CEF是等腰直角三角形.因此四边形EFGH是正方形.

　(2)设CE=x, 则BE=0.4－x,每块地砖的费用为y,那么

　　　　 　y=x×30+×0.4×(0.4-x)×20+[0.16-x-×0.4×(0.4-x)×10] =10(x-0.2x+0.24) =10［(x-0.1)²+0.23］ (0＜x＜0.4) ．

当x=0.1时,y有最小值,即费用为最省,此时CE=CF=0.1．

答:当CE=CF=0.1米时,总费用最省.