18. (本小题满分14分)
已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明;
(3)当时,求使
的
的取值范围。
17.(本小题满分12分)
已知函数
(1)若的最大值为2,求实数
的值;
(2)求函数的单调减区间。
16.(本小题满分12分)
已知集合
(1)若
,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
15.(几何证明选讲选做题)如图,已知PA、PB是圆O
|
另一点,若∠ACB = 120°,则∠APB= .
14.(不等式选讲选做题)设
,则
的最小值为________.
13.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点且与极轴垂直的直线交曲线
于A、B两点,则
_________.
12. 为了预防甲型H1N1流感,东莞市常平中学对教室用药熏
消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气
中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完
毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图
所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .
(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过 小时后,学生才能回到教室.
选做题(13 ~ 15题是选做题,考生只能从中选做两题,若全做,只算13、14题分数)
11. 设定义在
上的奇函数
满足
,若
,则
____.
10.计算:
。
9. 已知,则
从小到大的排列顺序为
。
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