19.(本小题满分12分)

如图1所示，在边长为的正方形中，

，且，,分别

交点于，将该正方形沿、

折叠，使得与重合，构成如图2所示的

三棱柱中

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)在底边上是否存在一点,满足平面，若存在试求，若不存在请说明理由.

18. (本小题满分12分)已知函数，是的导函数.

(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(II)若，求的值.

17.(本小题满分12分).

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日　　 期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差(°C)	10	11	13	12	8
发芽数(颗)	23	25	30	26	16

(Ⅰ)求这5天的平均发芽率。

(Ⅱ)从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，用的形式列出所有的基本事件，并求满足“”的事件的概率.

16．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作.

下列说法中正确命题的序号是　　　　　 .(填出所有正确命题的序号)

①；　　　　　　　 ②是奇函数；

③在定义域上单调递增； ④的图象关于点 对称．

15. 为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合： ，；然后叫3名同学到讲台上，并将“　 ”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数。以下是三位同学的描述：甲：此数为负整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件。若老师评说三位同学都说的对，则“　 ”中的数为_______

14.已知一个空间几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是_____________

13. 已知均为锐角，且，则__________

12.设方程和方程的根分别为，若函数

，则　

A.　 B. 　

C. 　D.

11. 已知，都是定义在上的函数，且满足以下条件：①=·()；②；③；若，则

　　 A．　 　　　　　　　　　　　 B．2 　　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　 D．2或　　　

10.若已知区域，则区域内的点的坐标满足的概率为(　　　 )

A、　　 　B、　　　 C、　　　 D、