8.(•甘肃省白银)如图(1)是一个等腰梯形,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论: .
7.(南京市)如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的( )
A.三角形
B.平行四边形 C.矩形 D.正方形
6.(•宁波市)如图1,中,
,请用直尺和圆规作一条直线,把
分割成两个等腰三角形(不写作法,但须保留作图痕迹).
(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示.请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数.
类型之二 拼合图形问题
拼图是几个图形按一定的规则拼接在一起的一种智力游戏,此类试题不仅可以考查学生的观察能力、空间想象能力、判断能力和综合分析能力,
通过拼图也能加强同学们对图形的直观认识,能更好地判定所求图形的具体特征.
5.(•赣州市)如图所示的方角铁皮,要求用一条直线将其分成面积相等的两部分,请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图,不写画法,保留作图痕迹或简要的文字说明).
4.(•重庆市)如上右图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是
.
类型之二 分割图形问题
分割问题通常是先给出一个图形(这个图形可能是规则的,也有可能不规则),然后让你用直线、线段等把该图形分割成面积相同、形状相同的几部分。解决这类问题的时候可以借助对称的性质、面积公式等进行分割。
3.(•济南市)如下左图:矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是 .
2.(·泰州市)如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形
D.正六边形
1.(•山东省)将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.
将纸片展开,得到的图形是
20.解:
设金属球、乒乓球质量分别为M、m,球从离地高度h处下落,落地时速度大小为v,
20.把一只乒乓球从胸前的某个高度释放,落到坚硬的水泥地上,反弹后可以达到接近胸前释放时的高度,但无论如何是不会超过这个高度的。同样取一只刚性很好的金属球,从相同高度释放,反弹后也不会跳得更高,这是由能量守恒定律决定的。如果像下图所示那样,把乒乓球放在金属球上面,让它们从原来高度落下,落地反弹以后,乒乓球会跳多高呢?也许你会感到吃惊,乒乓球比单独下落跳得更高。这就是著名的超级球问题!
若二球从高处释放时球心连线处于竖直方向,且金属球与地、球与球之间的相互作用均可看作是弹性的。则请结合所学的物理知识通过必要的计算,求出此时乒乓球能跳的高度大约是原高度的多少倍?
提示:
(1)可认为金属球质量远大于乒乓球质量;
(2)两球在运动过程中均忽略空气阻力;
(3)已知:方程组
的解为:
或
(3)由qvB=qE
得=
(4)核反应中系统的动量守恒
由Ek= ,知动能大小与质量成反比,所以
粒子和轴核的动能之比为
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