21．(12分)如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。

求

(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；

(2)若板与桌面间有摩擦，为使物块能达到板的右端，板与桌面的动摩擦因数的范围；

(3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功(其他阻力均不计)。

20．(12分)如图所示，娱乐场空中列车由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿水平轨道行驶，然后滑上半径为R的空中圆环形光滑轨道.若列车全长为L(L＞2pR)，R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆环前的速度v₀至少多大，才能使整个列车安全通过圆环轨道?

19.(11分)黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力，根据恩爱斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞远的星体正以的速度绕它旋转，距此估算可能黑洞的最大半径为多大？(保留一位有效数字)

18．(6分)人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。为了在这种环境测量物体的质量，某科学小组设计了如图所示的装置(图中O为光滑的小孔)：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设卫星中具有基本测量工具。

①实验时物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是　　　　　　　　 ；

②实验时需要测量的物理量有　　　　　　　　　　 ；

③待测质量表达式为m= 　　。(用②小题中的物理量表示)

17.(7分)某探究学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、小桶和沙子若干。当小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小沙桶。

(1)某同学的实验步骤如下：用天平称量小车的质量M和沙与桶的总质量m。让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v₁与v₂。

　 ①本实验装置图(准备放开小车时刻)中有什么缺点或错误？

　 ②要完成本实验，还缺哪些重要实验步骤？

　 ③本实验认为小车所受合外力等于沙桶重力，则应控制的实验条件是什么？

(2)在实验操作正确的前提下,若挑选的一条点迹清晰的纸带如下图所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅(图中未标s₃、s₄、s₅)，则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，合外力对小车所做的功W=　　　　 　　　；该小车动能改变量的表达式为△E_K=　　　　　　　　　　 (结果用题中已知物理量的符号表示)；若满足　　　　 　　　　　　　，则动能定理得证。

16．(2分)右图所示为用一游标卡尺测某一工件的长度时的示数，则该工件的长度为_________cm.

15．两带电小球A、B分别位于光滑且绝缘的竖直墙壁和水平地面上，在作用于B的水平力F的作用下静止于图示位置。现用力将B球向左推过一小段距离。试讨论两球重新平衡后它们之间的距离、推力F及B球对地的压力F_N各将如何变化？ (　　　　 )

A．F_N不变，F不变 　　　B．F_N不变，F变小

C．F_N变大，F变大　 　　　D．F_N变大，F变小

14．2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船。在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法不正确的是 (　　　　 )

A．若知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以算出飞船质量

B．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小

C．若飞船执行完任务返回地球，在进入大气层之前的过程中，飞船的动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能保持不变

D．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接

13．有一种杂技表演叫“飞车走壁”.由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是　 (　　　　 )

A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大

B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小

D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

12．传送带以v₁的速度匀速运动，物体以v₂的速度滑上传送带，物体速度方向与传送带运行方向相反，如图所示，已知传送带长度为L，物体与传送带之间的动摩擦因素为μ，则以下判断正确的是　 (　　　 )

　 A．当v₂、μ、L满足一定条件时，物体可以从A端离开传送带，且物体在传送带上运动的时间与v₁无关

　 B．当v₂、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能大于v₁

　 C．当v₂、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能等于v₁

　 D．当v₂、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能小于v₁