2.[解析]A．规则如下:除第1圈是5个数外, 其余各圈都是4个数,且拇指在奇数圈(除第1圈外)上无数字, 无名指在偶数圈上无数字.数完第n圈共用去4n+1个数.2009≤4n+1≤2012.解得,即.当,.故2009时对应的指头是大拇指.

[链接高考]数列在文科客观题试卷中主要考查两个基本数列，解决等差数列和等比数列这两类基本数列的最常用的方法是基本量法，是高考的热点.　

纵观近几年的高考，基本上是考查两个基本数列的通项公式和前n项和公式的简单运用.这种趋势近几年还会保持.

1. [解析]D.由定义知, 由中属于但不属于的元素6,7组成.选D.

[链接高考]集合是学习其它知识的基础，在高考中时有出现，通常与函数、不等式的知识综合考查，难度不大，基本是送分题.

20. (本小题满分14分)

设函数的图象经过原点，在其图象上一点P(x，y)处的切线的斜率记为.

　 (Ⅰ)若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；

　 (Ⅱ)若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

19. (本小题满分14分)

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

(Ⅰ)求证：

(Ⅱ)当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.

18. (本小题满分13分)

已知椭圆,抛物线的开口向上，且其顶点在椭圆C的中心，焦点为椭圆的一个焦点F.点P为抛物线上的一点， PC垂直于直线：，垂足为C，已知直线AB垂直PF分别交x、y轴于A、B.

(Ⅰ)是否存在点P，使△PCF为等腰直角三角形，若存在求出点P，若不存在说明理由；

(Ⅱ)是否存在点P，使P平分线段AB，若存在求出点P，若不存在说明理由.

17. (本小题满分13分)

某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：

y　 人数 　x	英　　　　　 语
1分	2分	3分	4分	5分
政　 　 治	1分	1	3	1	0	1
2分	1	0	c	5	1
3分	2	1	0	9	3
4分	1	b	6	0	a
5分	0	0	1	1	3

(Ⅰ)求a +b+ c的值；

(Ⅱ)求政治成绩为3分且英语成绩不低于3分的概率；

(Ⅲ)若“考生的政治成绩为4分” 与“英语成绩为2分”是相互独立事件，求a、b、c的值.

16.(本小题满分12分)

已知点A(2，0)，B(0，-2)，C()，且.

(Ⅰ) 若,求与的夹角;

(Ⅱ)若,求的值.

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)过定点(-1，0)的直线与圆(为参数)相切，则此直线的倾斜角=　　　　　　 ．

15. (几何证明选讲选做题)如图，四边形是等腰梯形，，且．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则该平行四边形的面积为　　 　.

(一)必做题(11-13题)

11.已知、，以为一腰作的直角梯形，且中点的横坐标为1，若双曲线以、为焦点且经过点，则此双曲线的方程为　　　　　 .

12.过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为　　　　 .

13. 某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．则该公司在甲、乙两个电视台分别做　　 分钟、　　 分钟广告，公司的收益最大.