1．已知向量,且求

　　 (1) 及;

　　 (2)若的最小值是,求实数的值.

　　 错误分析:(1)求出=后,而不知进一步化为,人为增加难度;

　　　　　　　 (2)化为关于的二次函数在的最值问题,不知对对称轴方程讨论.

　　 答案:　 (1)易求,　 = ;

(2)　 　==

　　　　　 =

　 从而:当时,与题意矛盾, 不合题意;

　　　　 当时, ;

　　　　 当时,解得,不满足;

　　 综合可得: 实数的值为.

6．已知o为坐标原点，集合,且　　　　　　　　　　 。

正确答案：46

错误原因：看不懂题意，未曾想到数形结合的思想。

5．若上的投影为　　　　　　 。

正确答案：

错误原因：投影的概念不清楚。

4．是任意向量，给出：12，3方向相反，45都是单位向量，其中　　　　　 是共线的充分不必要条件。

　　 答案：134

　　 错解：13

　　 错因：忽略方向的任意性，从而漏选。

3．设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是　　　　　 。

　　 答案：

　　 错解：

　　 错因：“”与“的夹角为钝角”不是充要条件。

2．有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，　　　　　 秒．正确答案：2

1．若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是______________.

　 错误分析：只由的夹角为钝角得到而忽视了不是夹角为钝角的充要条件,因为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误.

　 正确解法: ，的夹角为钝角,　

　　　　　　　 解得或 　　　　　　　　　(1)

　　　　　　　 又由共线且反向可得　　　　 (2)

　　　　　　 由(1),(2)得的范围是

答案: .

29．设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：

①　　　　　　　　 ②

③　　　　　 ④若不平行

其中正确命题的个数是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A、1个　　　 B、2个　　　 C、3个　　　　　 D、4个

正确答案：(B)

错误原因：本题所述问题不能全部搞清。

二填空题：

28．已知是关于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共线，则该方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A、至少有一根　　　　　　　　 B、至多有一根

C、有两个不等的根　　　　　　 D、有无数个互不相同的根

正确答案：(B)

错误原因：找不到解题思路。

27．已知，且，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A、相等　　　 B、方向相同　　 C、方向相反　　　　 D、方向相同或相反

正确答案：(D)

错误原因：受已知条件的影响，不去认真思考可正可负，易选成B。