11. 已知定义在R上的函数和数列满足：，

且

(1)令，证明数列是等比数列；　　 (2)求数列的通项公式 .

解(1)　　

由此推知：…2分

当…4分

　　　　 是一个首项为2公比为2的等比数列………………………6分

　　　　 (2)由(1)知：………7分

　　　　 当时，…9分

　　　　 而

　　　　 ……11分

对n=1时也成立，………………12分

10. 已知数列的通项公式为，求数列的前n项和为 .

9. 在正项数列中，，则___________ .

8. 设是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和，若{S_n}是等差数列，则q= _____.　 1

7. 若六个数成等比数列，则=　　　　 　.　　

6. 已知数列是公比的等比数列，给出下列六个数列：(1)； (2) ；

　(3) ；(4) ；(5) ；(6) . 其中仍是等比数列的个数为( 　B　 　)

(A)4 　　　　　　　　(B)5　　　　　　　　 　(C)6　 　　　　　　　　(D)3

5. 等比数列的首项，前n项和为S_n，若,_________ .　

4. 在等比数列中，( 　C 　　).

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．或　　　　　　　　　　　 D．－或－

3. 设等比数列的前n项和为，前n项的倒数之和为，则的值为( 　A 　).

(A)　 　　　　　(B)　　 　　　　　(C)(D)

2. 如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列(　 B　　 )

(A)为常数数列　 　　(B)为非零的常数数列　　 　　(C)存在且唯一　　　 (D)不存在