20.(本题满分12分)
已知函数R,且
.
(I)若能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和,求
的解析
式;
(II)命题P:函数在区间
上是增函数;
命题Q:函数是减函数.
如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(III)在(II)的条件下,比较的大小.
19.(本题满分12分)
已知函数
(1)若且函数
的值域为
,求
的表达式;
(2)设为偶函数,判断
能否大于零?并说明理由。
18.(本题满分12分)
已知函数的定义域是
,当
时,
,且
.
(Ⅰ)证明在定义域上是减函数;
(Ⅱ)如果,求满足不等式
的
的取值范围.
17.(本题满分12分)
记函数的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若,求实数
的取值范围.
15.已知集合,若
则实数
的取值范围是
,其中
= .
16.已知
是
上的偶函数,
的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数,且
;则
=
14.设则
.
13.函数的定义域为
11.对于定义在上的函数
,有下述四个命题; ①若
是奇函数,则
的图像关于点
对称;②若对
,有
,则
的图像关于直线
对称;③若函数
的图像关于直线
对称,则
为偶函数;④函数
与函数
的图像关于直线
对称。其中正确命题为( )
A.①②④ B.②④ C.①③ D.①③④
12设函数在(
,+
)内有定义。对于给定的正数K,定义函数
取函数=
。若对任意的
,恒有
=
,则
A.K的最大值为2 B. K的最小值为2
C.K的最大值为1 D. K的最小值为1
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
10. 下列四个数中最大的是( )
A. B.
C.
D.
9.给出四个函数,分别满足:①②
③④
又给出四个函数的图像,则正确的匹配方案是( )
A.①-甲,②-乙,③-丙,④-丁 B.①-乙,②-丙,③-丁,④-甲
C.①-丙,②-甲,③-乙,④-丁 D.①-丁,②-甲,③-乙,④-丙
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