5. 在数列和中，a₁=2，且对任意自然数n，3a_n+1－a_n=0，b_n是a_n与a_n+1的等差中项，则

的前项和是_____________.　 　　　

4. 设是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式

是a_n＝ 　　　　.　　

3. 等差数列{a_n}中，a₁＝2，公差不为零，且a₁，a₃，a₁₁恰好是某等比数列的前三项，那么该

等比数列公比的值等于　　　　　 　.　 　　　　4

解析：设a₁，a₃，a₁₁组成的等比数列公比为q．∴a₃＝a₁q＝2q，a₁₁＝a₁q²＝2q²

又∴a₁₁＝a₁+5(a₃－a₁)∴2q²＝a₁+5(2q－a₁)　 ∴2q²＝2+5(2q－2)，解得q＝4

2. 设是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆＝S₇＞S₈，则下列结论错误的是( 　C　 )

A. d＜0　 　　　　　 B. a₇＝0 　　　　　　C. S₉＞S₅ D. S₆与S₇均为S_n的最大值

1. 已知等差数列满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁＝0，则有(　 　C　 　)

A. a₁+a₁₀₁＞0　　　　　　　　　　 B. a₂+a₁₀₀＜0 　　　　　C. a₃+a₉₉＝0　　　　　　　　 D. a₅₁＝51

2、为了解决老师们在办公时的饮水问题，学校新进了一批台式温热饮水机，其铭牌如下表所示。右图是饮水机的简化电路图，S是用感温材料制成的温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热用的电阻丝。请计算：

(1).再加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？　　

(2)正常工作时，该饮水机将热水罐中0.6kg、18℃的水加热到93℃，用时6min。则该饮水机的加热状态时热效率为多少？　

(3)如果要使R₂在保温状态时的功率是加热时的功率的一半，R₁和R₂的比值是多少？

1、某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示．迎风板与一轻质弹簧一端连接，穿在光滑的金属杆上，弹簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R＝1.0Ω．金属杆接入电路中的电阻Rx与迎风板所承受风力F的关系如图乙所示．

(1)若在电路中接人一电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图23甲中适当位置画出电压表；

(2)无风时，求电压表的示数和定值电阻只消耗的电功率；

(3)如果电压表的量程为0-3V，求该装置所能测量的最大风力．

6、在测定“灯泡电功率”实验中，已知电源电压是6V，小灯泡的额定电压是3.8V，图甲是小王同学没有连接完的实物电路。

(1)请用笔画出导线，将实物电路连接完整，要求滑片P向右移动，小灯泡变亮。

(2)电路连接正确后，小王闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表有示数且为6V，电流表示数为0，则产生这个故障的原因可能是　　　　　　　　　　　　　 (答对一种即可)。

(3)故障排除后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片使小灯泡正常发光，电流表的示数为0.2A，则小灯泡的额定功率是　　　　　　 W。

(4)小王用上述实验装置测定一个“220V100W”的灯泡的电阻，移动滑片后，电压表和电流表的示数如图乙所示，灯泡的电阻为 　　　　　Ω。根据测得的灯泡电阻值和灯泡上标出的数据进行分析，应得到的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

5、我们知道：“电流通过导体时产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比．”这就是焦耳定律，用公式可表达为：Q=I²Rt.爱动脑筋的小明在探究这个问题时，设计了图示的实验，只连接一次电路就完成了实验探究．他的方法是用电阻丝(其中R_甲≠R_乙)给烧瓶中的煤油(煤油质量相同)加热，然后观察煤油在插入密封烧瓶里的玻璃管中上升的高度，就可以对比电阻丝放热的多少．请你仔细观察小明设计的实验电路，并应用所学知识分析回答下列问题：

(1)探究电热的多少与电流的关系，应该对比　　　　　 两个烧瓶中煤油柱上升的高度，而这两个烧瓶中电阻丝阻值应该　　　　　　 ．

(2)探究电热的多少与电阻的关系，应该对比　　　 两个烧瓶中煤油柱上升的高度．

(3)有许多家用电器的工作原理即为焦耳定律，请举两个例子：　　　　　 和　　　　　 　 。

4、现有一个可以显示通过自身电流的电阻器Rg，其允许通过的最大电流为1mA，阻值约为几百欧。另外还提供以下器材：量程为0-10V的电压表、阻值为7500Ω的定值电阻R₀、电压可调的电源、开关各一只，导线若干。为了测出这一电阻器Rg的阻值，甲、乙两同学分别设计了如下两个电路：

(1)你认为应选用　 　　　电路(选填“甲”或“乙”)；

(2)选用了正确的电路后，得到下表中的四组数据，请根据表中数据在坐标纸上作出U－I图象；

(3)根据图象可求得Rg的阻值为　 　　　　Ω。