18. (本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体
中,
分别是上下底面中心,
分别是棱
中点。
(1)求证:平面
;
(2)求三棱锥的体积。
17. (本小题满分12分)
为了调查一种新型的电子产品使用寿命情况,随机抽取了这种电子产品200个,进行寿命度实验,情况如下:
寿命(h) |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
个数 |
10 |
40 |
70 |
50 |
30 |
(1)列出频率分布表,画出频率分布直方图;
(2)若寿命在h内的产品为一等品,寿命在
h内的产品为二等品,估计一等品的概率和二等品的概率。
16. (本小题满分12分)
已知向量,且
为钝角。
(1)求角的大小;
(2)求函数的最小正周期,并写出它的单调递增区间。
15. 已知四棱锥的底面
是矩形,
底面
,点
分别是棱
中点,则
①棱与
所在直线垂直
②平面与平面
垂直
③的面积大于
的面积
④直线与直线
是异面直线
以上结论正确的是 。(写出所有正确结论的编号)
14. 是
三内角
的对边,若
°,则
等于
。
13. 已知奇函数,当
时,
,则
。
12. 曲线在点
处的切线方程是
。
11. 函数的定义域为
。
10. 当时,函数
在
时取得最小值,则
的取值范围是
A、
B、
C、
D、
第II卷(非选择题 共100分)
9. 已知等差数列的前
项和为
则
的最小值为
A、7 B、 C、8
D、
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