6.(2006年湖南省理科高考题)差数列满足，且对任意正整数m，n，都有，则()=(　　 )

A. 　　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

5. 已知函数，且，则

(　　 )

　　 A. 0　　　　　　　　　　　 B. 100　　　　　　　　　 C. –100　　　　　　　　 D. 10200

4. 数列1，-1，1，-1，…的通项公式在以下四个式子中可以是(　　 )

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

③　　　　　　　　　　　　　　 ④

A. ①　②　　　　　　　　　　　　　 B. ①　③　　　　　　　　　　 C. ②　③　　　　　　 D.③　④

3. 数列前n项和，则当且n≥2时一定有(　　 )

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

2. 已知，，则等于(　　 )

A. 21　　　　　　　　　　　　　 B. –29　　　　　　　　　　　　　 C. 31　　　　　　　　　　　　　 D. －17

1. 已知2006是数列6，11，16，21，…中的一项，那么它是(　　 )

　　 A. 第399项　　　　　　　　 B. 第400项　　　　　　　　 C. 第401项　　　　　　　　 D. 第402项

(四)作业：

1.在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求二面角A₁－BD－A的正切值.

2.已知E是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱BC的中点，求平面B₁D₁E与平面BB₁C₁C所成的二面角的正切值.

3.已知PA、PB、PC是空间三条直线，若∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝60°，求二面角B－PA－C的平面角的余弦值.

4.在120°的二面角α－－β的面α、β内分别有A、B两点，且A、B到棱的距离AC、BD分别是2和4，AB＝10，求：(1)直线AB与棱所成角的正弦值.

(2)直线AB与面β所成角的正弦值.

(三)巩固练习

1.已知二面角α－－β为30°，P是平面α内一点，P到β的距离为1，则P在β内的射影到的距离是＿＿＿＿＿＿＿

2.P是二面角α－－β两个半平面外一点，PA⊥α于A，PB⊥β于B，且∠APB＝30°，则此二面角的度数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3.已知△ABD和△ABC是有公共底边AB的两个等腰三角形，∠ADB＝90°，二面角D－AB－C为60°，AB＝16，BC＝10，求CD的长.

4.已知二面角A－BC－A₁的平面角为锐角α，AA₁⊥平面A₁BC，△ABC和△A₁BC的面积分别为S和S₁，求证：S₁＝Scosα

(二)应用举例：

例1.　 如图，Rt△ABC斜边AB在平面α内，点C在α外，AC、BC与α所成的角分别为30°和45°。求平面ABC与平面α所成的角的大小.

解：

例2.　已知一个点到二面角的两个半平面的距离分别为√2a和√3a，且到棱的距离为2a，求这个二面角的大小. 　

解：当P在二面角为α-l-β的内部时，

　 解：

当P在二面角为α-l-β的外部时，

例3.　如图，山坡的倾斜度是60°，山坡上有一条直道AB，它和坡脚的水平线AC的夹角是30°，沿着这条山路上山，行走100米后升高多少米？

解：作BH⊥水平平面，H为垂足，在平面ACH内作HG⊥AC于G，连结BG，则BG⊥AC，∴∠BGH就是坡面ABC与水平面ACH所成的二面角的平面角.

(一)二面角的概念：

1.半平面--平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面(类似于“射线)。

2.二面角--从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线直线叫做二面角的棱，半平面叫做二面角的面。

　与平面角进行类比：

⑴结构：半平面-直线-半平面；

⑵表示法：二面角α-l-β；

⑶范围：(0°，180°]；

⑷画法：①平卧式，②竖立式。

3.二面角的平面角------以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.

强调：(1)二面角的大小可以用它的平面角来度量，即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。

(2)平面角是直角的二面角叫做直二面角。

(3)二面角的平面角的作法通常有以下两种：

　法一：定义　　　法二：三垂线法