6.利用导数求函数的最值步骤:

由上面函数的图象可以看出，只要把连续函数所有的极值与定义区间端点的函数值进行比较，就可以得出函数的最值了．

设函数在上连续，在内可导，则求在上的最大值与最小值的步骤如下：求在内的极值；

将的各极值与、比较得出函数在上的最值p

5.函数的最大值和最小值: 一般地，在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值．

利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤:

求;确定在内符号;若在上恒成立，则在上是增函数；若在上恒成立，则在上是减函数

①为增函数(为减函数).

②在区间上是增函数≥在上恒成立；

在区间上为减函数≤在上恒成立.

极大值： 一般地，设函数在点附近有定义，如果对附近的所有的点，都有，就说是函数的一个极大值，记作_极大值，是极大值点.

极小值：一般地，设函数在附近有定义，如果对附近的所有的点，都有就说是函数的一个极小值，记作_极小值，是极小值点。

4.求可导函数的极值的步骤:

确定函数的定义区间，求导数求方程的根

用函数的导数为的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么在这个根处无极值.如果函数在某些点处连续但不可导，也需要考虑这些点是否是极值点 .

考纲点击：理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值.

热点提示：

导数的应用已成为高考必考点，重点考查利用导数研究函数的单调性，求单调区间、极值、最值，以及利用导数解决生活中优化问题，可以与解析几何、不等式、平面向量等知识交汇命题。多以解答题出现，属中高档题。

12．如图25(1)、25(2)、25(3)中，点E、D分别是正、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点．

　 (1)图25(1)中，∠APD的度数为________；

　(2)图25(2)中，∠APD的度数为________，图25(3)中，∠APD的度数为________；

　 (3)根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

11．如图24，已知正方形ABCD中，E为BC上一点，将正方形折叠起来，使点A和点E重合，折痕为MN，若，．

　(1)求的面积．

　(2)求的值．

10．如图23，以等腰的一腰AB为直径的交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．DE是的切线吗？请说明理由．

8．如图21，的直径AD过弦EF的中点G，，则∠DAF等于(　)

　(A)100°　 (B)50°

　(C)40°　 　(D)25°

　9．如图22，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的全面积．(结果保留π)

7．如图20，平面上两颗不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则　(　)

　(A)四边形ABCD是平行四边形

　(B)四边形ABCD是梯形

　(C)线段AB与线段CD相交

　(D)以上三个选项均有可能

6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是(　)

　(A)AB平行且等于CD　 (B)∠A=∠C，∠B=∠D

　(C)AB=AD，BC=CD　　 (D)AB=CD，AD=BC