(一)必做题(11－13题)

11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

队员i	1	2	3	4	5	6
三分球个数

　图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填　　　 　，输出的s=　　　

(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)

　　　　　 图1

[答案],

[解析]顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.

12．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组(1－5号，6－10号…，196－200号).若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是　　 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取　　　 人.

　　　　　　　　 图 2

[答案]37,　 20

[解析]由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.

　　 40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.

13．以点(2，)为圆心且与直线相切的圆的方程是　　　　 .

[答案]

[解析]将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为 　 　　　　　

10.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为(　　　 ).

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 　 　

[解析]:在区间 上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A. 　 　

答案:A

[命题立意]:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得.

9. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(　　 ). 　 　

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

[解析]: 抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B. 　 　

答案:B.

[命题立意]:本题考查了抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算.考查数形结合的数学思想,其中还隐含着分类讨论的思想,因参数的符号不定而引发的抛物线开口方向的不定以及焦点位置的相应变化有两种情况,这里加绝对值号可以做到合二为一.

8. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的(　　　　　 )

A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件　 　

[解析]:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线,,则,反过来则不一定.所以“”是“”的必要不充分条件　 　.

答案:B.

[命题立意]:本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念.

7.设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　)

A.　　 B. 　　C. 　　D.

[解析]:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。

答案：B.

[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，　 　

可以借助图形解答。

6. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f(3)的值为(　　　 )

A.-1　　　　　 B. -2　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,故选B.

答案:B. 　 　

[命题立意]:本题考查对数函数的运算以及推理过程..

5．D [命题意图]此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用[解析]不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有

5．已知向量，．若向量满足，，则 (　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

4．C [命题意图]此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．

[解析]对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的．