21．解：(1)y=

　　　 (2)，解得：x=80(千米/时)

20．(1)解：∵OA=OB

　　　　　　 ∴∠OAB=∠OBA=40°

　　　　　　 ∴∠AOB=180°－(40°+40°)=100°

　 (2)证明：连结OC并延长交圆O于E，连结BE

　　　　　　 ∵∠CEB=∠CAB，

　　　　　　 而CB=CA

　　 　　　　∴∠CEB=∠CBA，

　　　　　　 而CE为圆O之直径

　　　　　　 ∴∠CEB+∠ECB=90°

　　　　　　 ∴∠CBA+∠ECB=90°

　　　　　　 又AB∥CD

　　　　　　 ∴∠BCD=∠CBA

　　　　　　 ∴∠BCD+∠ECB=90°，即∠ECD=90°，

　　　　　　 而C在圆O上

　　　　　　 ∴CD为圆O之切线

19．解：(1)P_显微镜=；

　　　 (2)得到书籍的概率为.

26．(本题满分12分)如图6，正方形ABCD的顶点A、B

在x轴的负半轴上，定点CD在第二象限.将正方形ABCD绕

点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B₁、C₁、

D₁，且D、C₁、O三点在一条直线上.记点D₁的坐标是(m,n).

(1)设∠DA D₁=30°，n=，

①求正方形ABCD的边长；

②求直线D₁ C₁的解析式；

(2)若∠DA D₁<90°，m,n满足m+n=－2,点C₁和点O之间的距离是，求直线D₁ C₁的解析式.

[答案] 18．解：÷－1=·－1=－1=.

25．(本题满分12分) 如图5，点O₂是⊙O₁上一点，⊙O₂与⊙O₁相交于A、D两点，AB是⊙O₁的直径，BD交⊙O₂于C连结AD、AC.

(1)求证：AC是⊙O₂的直径；

(2)求证：AB=BC;

(3)连结BO₂交AD于G，若AO₁=2，AO₂=1，求AG的值.

24．(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x²－2mx+m²－2m=0.

(1)当m=1时，求方程的根;

(2)试判断此方程根的情况;

(3)若x₁、x₂是方程的两个实数根，满足x₂>x₁且x₂<x₁+3;当m是整数时，求m的值.

23．(本题满分10分)如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足为E.

(1)求证：BD·BE=AB·BC；

(2)延长CE、BA交于F，求：CF=BD.

22．(本题满分10分)已知△ABC与△DEF，现给出四个条件：①∠A=∠D；②AC=DF；③AB=DE；④△ABC的周长与△DEF的周长相等.

(1)请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

(一定填在答题卡相应的位置上，只须写一个命题即可)

(2)请你以其中的两个条件(其中一个必须是条件④，另一个自选)作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　 并举一反例说明.

(一定要填在答题卡的相应位置上，只需写一个反例说明.)

21．(本题满分9分)A、C两地的距离是400千米，甲车以每

小时x千米的速度从A地驶向C地，行驶时间为y小时.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)若B、C两地的距离为500千米，乙车比甲车速度快20千米/时，且乙车从B地到C地所用时间与甲车从A地到C地所用时间相同，求甲车速度.

20．(本题满分8分)如图3，AC、BC、AB都是⊙O的弦，

　 (1)若∠OAB=40°，求∠AOB的度数；

(2)若AC=AD，过C作CD∥AB，

求证：CD是⊙O的切线.