5. 已知点、，设是的位置向量，是的单位向量，则的坐标为　　　　　　　　 。

4. 已知点、、的坐标为、、，若点的坐标使得，则的坐标为　　　　　　　　 。

3. 已知向量，，则　　　　　　　　 。

2. 在空间直角坐标系中，点的坐标为，过点作平面的垂线，则垂足点的坐标为　　　　　　　 。

1. 在平行六面体中，与向量相等的向量是　　　　 ；与平行的向量是　　　　 ；的负向量是　　　　 。

3.空间向量的有关概念

空间向量的有关概念是平面向量相关概念的引申，如两个向量的相等、负向量、向量的模、单位向量、位置向量、平行向量(共线向量)等都与平面向量的定义基本一致。

例1(如图)在平行六面体中，(1)写出与向量相等的向量；(2)写出与向量平行的向量；(3)写出向量的负向量。

例2如图，四棱锥的底面为矩形，平面，、分别是与的中点，建立如图所示的空间直角坐标系。设，，，试写出向量、、、的坐标。

例3在平行六面体中，为与的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是(　　 )

() () 　() 　()

例4已知空间直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、。(1)求向量，使得；(2)求点的坐标，使

例5空间三点、、共线，求、的值。

例6在空间直角坐标系中，和两点的坐标分别是和，点在直线上，且，求向量的坐标。

例7在三棱锥中，是的重心，若，，，试用、、表示。

练习

2. 空间两点的距离计算公式

设、，则。

1. 空间直角坐标系

从空间某一点引三条互相垂直的有相同长度单位的数轴：轴、轴、轴。这样就建立了空间直角坐标系。点叫做坐标原点，这三条数轴叫做坐标轴。

设点是空间任意一个已知点。作点在坐标轴上的射影，即经过点作三个平面分别垂直于轴、轴、轴，垂足分别为、、，那么、、就是点分别在坐标轴上的射影。如果、、在轴、轴、轴上对应的实数分别为、、，则把有序数组(，，)叫做点的坐标，可简记为(如图)。

22、(14分)设数列的各项都是正数，且对任意都有，记为数列的前n项和。

⑴ 求证: 　；

⑵ 求数列的通项公式；

⑶ 若 (为非零常数, )，问是否存在整数, 使得对任意,都有。

21、(12分)已知函数定义在区间上，，且当、时，恒有

。又数列满足，。

设。

⑴ 证明：在上为奇函数；

⑵ 求的表达式；

⑶ 是否存在正整数，使得对任意，都有成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由。