4.下列运算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
3.如图1,在菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD = 120°,则对
角线AC等于( )
A.20 B.15
C.10 D.5
2.在实数范围内,有意义,则x的取值范围是( )
A.x ≥0 B.x ≤0 C.x >0 D.x <0
1.等于( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
22.(本小题满分14分)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;
② 对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(1)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”.
(2)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
20.(本小题满分12分)如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器.已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆.问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?
21.(本小题满分12分)如图:点A是椭圆:短轴的下端点.过A作斜率为1的直线交椭圆于P,点B在y轴上,且BP//轴,.
(1)若B点坐标为(0,1),求椭圆方程;
(2)若B点坐标为(0,t),求t的取范围.
17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足
(1)求角的大小;
|
18.(本小题满分12分)观察下列三角形数表假设第行的第二个数为,
(1)依次写出第六行的所有个数字;
(2)归纳出的关系式并求出的通项公式;
(3)设求证:
19.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)求直线ED与平面ACE所成的角的大小;
(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试
在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面
DAE.
16.已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意满足下列关系式:
。考察下列结论:①; ②为偶函数;③数列为等比数列;④数列为等差数列,其中正确的结论是 .
15.已知满足约束条件,
为坐标原点,,则
的最大值是 ________.
13.在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则的值是__________.
14.如图,由两条曲线及直线所围成的图形的面积为 .
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