4、用一块手帕浸泡在盛有质量分数为70%的酒精溶液中,浸透后取出,将手帕展开,用镊子夹住两角,用火柴点燃,当手帕上的火焰熄灭后,手帕安好无损,对于这一现象,下面的解释正确的是( )
A、这是魔术,你看到的是一种假B、火焰的温度低于棉布的着火点
C、手帕上的水汽化吸热,使手帕的温度低于面部的着火点
D、酒精燃烧后使面部的着火点升高
3、下列说法正确的是 ( )
A、有发光、发热现象的变化一定是燃烧
B、剧烈的燃烧都会引起爆炸
C、爆炸一定是化学变化 D、燃烧一定伴随着发光、放热的现象
2、小红在纸叠的小船中加入适量的水,用酒精灯直接加热,纸船安然无恙。纸船没有燃烧的主要原因 ( )
A、纸不是可燃物 B、没有和氧气接触
C、没有达到着火点 D、水能灭火
1、1992年海湾战争期间,科威特特大油井被炸起火燃烧,我国救援人员在灭火工作中做出了贡献,下列措施不能用于油井灭火的是(
)
A、设法降低石油的着火点 B、设法使火焰隔绝空气
C、设法阻止原油喷射 D、设法降低油井井口的温度
2.了解推论1的证明过程。
教学重点和难点
重点、难点:公理3的引入与掌握及推论1的证明。
教学过程
演示:用一根小棍作为直线的模型,一矩形硬纸板作为平面的模型,让学生自己也拿同样的模型,一起观察,再提出问题。
提问:(1)直线与平面有几种位置关系?
(2)直线和平面相交时,直线与平面有几个公共点?
(3)当直线与平面有几个公共点时,我们就能判定直线在平面内?
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.(如图1)
这时我们说直线在平面内,或者说平面经过直线.
点A在直线a上,记作A∈a;
点A在直线a外,记作
点A在平面α内,记作A∈α;
点A在平面α外,记作
直线a在平面α内,记作
直线a在平面α外,记作
所以公理1用集合符号为:A∈a,B∈a,A∈α,B∈α,则
演示::教师用矩形硬纸板的一顶点放在讲台面上,让学生观察,并同时提出问题.
问:看模型,能否说这两个平面只有一个公共点?
公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.(如图2)
公理2可记作:
一扇门用两个合页和一把锁就可以固定了,但要注意,锁与合页不能放在同一直线位置上,否则,门也无法固定
公理3 经过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面.(如图4)
推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.
已知:点A,直线a,.(如图5)
求证:过点A和直线a可以确定一个平面.
证明:存在性.
因为,在a上任取两点B,C.
所以过不共线的三点A,B,C有一个平面α.(公理3)
因为B∈α,C∈α,
所以a∈α.(公理1)
故经过点A和直线a有一个平面α.
唯一性:如果经过点A和直线a的平面还有一个平面β,那么A∈β,a β,
因为B∈a, C∈a,
所以B∈β,C∈β.(公理1)
故不共线的三点A,B,C既在平面α内又在平面β内.
所以平面α和平面β重合.(公理3)
所以经过点A和直线a有且只有一个平面.有时“有且只有一个平面”,我们也说“确定一个平面”.
类似地可以得出下面两个推论:
推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面.(如图6)
推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面.(如图7)
下面应用平面的基本性质证明空间有关点和直线的共面问题.(空间的几个点和几条直线,如果都在同一平面内,简单地说它们“共面”,否则说它们“不共面”)
例1 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.(如图8)
已知:AB∩AC=A,AB∩BC=B,AC∩BC=C.
求证:直线AB,BC,AC共面.
证法一:因为AB∩AB=A,
所以直线AB,AC确定一个平面α.(推论2)
因为B∈AB,C∈AC,
所以B∈α,C∈α,
故BC α.(公理1)
因此直线AB,BC,CA都在平面α内,即它们共面.
证法二:
因为A直线BC上,
所以过点A和直线BC确定平面α.(推论1)
因为A∈α, B∈BC,所以B∈α.
故AB α,
同理AC α,
所以AB,AC,BC共面.
证法三:
因为A,B,C三点不在一条直线上,
所以过A,B,C三点可以确定平面α.(公理3)
因为A∈α,B∈α,所以AB α.(公理1)
同理BC α,AC α,所以AB,BC,CA三直线共面.
问题:(1)在这题中“且不过同一点”这几个字能不能省略,为什么?
作业
课后练习
1.了解三个公理及公理3的三个推论;
23.(12分)质量为m=5kg的物体,置于倾角为a=370的的固定斜面上,刚好匀速下滑。现对物体施加水平向右的推力F,使物体沿斜面匀速上升,设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(已知 g=10N/kg sin370=0.6 cos370=0.8)
(1)要求作出必要的受力图
(2)求物体与斜面间的动摩擦因素μ
(3)求推力F的大小。
班级 姓名 考号
22.(12分)如图,位于水平地面上的重力为G的小木块,在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作匀速直线运动。
(1)作出物体受力示意图,并合成或分解
(2)求地面对物体的支持力FN
(3)求木块与地面之间的动摩擦因数μ
21.(12分)如图,接触面均光滑,球处于静止,球的重力为G=50N,斜面与水平面的夹角为300
(1)作出物体受力示意图,并合成或分解
(2)求斜面对球的支持力
(3)求竖直挡板对球的弹力
20、轻弹簧秤上端固定于O点,下端悬挂-个光滑的定滑轮C,已知定滑轮C重力不计。木块A、B用跨过定滑轮的轻绳相连接,A、B的重力分别为5 N和2 N。整个系统处于平衡状态,如图所示,由图及物体状态可知,地面对木块A的支持力大小为________N,弹簧秤的示数是__________N。
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