21．(本小题满分14分)已知函数，设曲线y＝f(x)在点(x_n，f(x_n))处的切线与x轴的交点为(x_n+1,0)(n Î N *)，x₁＝4．

(Ⅰ)用表示x_n+1；

(Ⅱ)记a_n=lg，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通项公式；

(Ⅲ)若b_n＝x_n－2，试比较与的大小．

[答案及详细解析]

20．(本小题满分14分)已知动圆与直线相切，且过定点F(1, 0)，动圆圆心为M．

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)若直线l与曲线C交于A、B两点，且(O为坐标原点)，求证：直线l过一定点．

19．(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．

(I) 证明： PA∥平面EDB；

(II) 证明：PB⊥平面EFD；

(III) 求三棱锥的体积．

18．(本小题满分14分)设函数．

(Ⅰ)讨论的单调性；

(Ⅱ)若对任意恒成立，求实数m的取值范围．

17．(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响．

(1)求恰有二人破译出密码的概率；

(2)求密码被破译的概率．

16．(本小题满分12分)已知，且，求的值．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题)曲线的参数方程是(t是参数，t≠0)，它的普通方程是　　　　　　　　　 　．

15．(几何证明选讲选做题)如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P；N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点；过B点的切线交直线ON于K，则∠OKM = 　　　　．

(一)必做题(11-13题)

11．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输

出的结果是　　　　　　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

12．函数在区间上的最小值是　　　　 ．

13．平面上动点P到点(1,0)的距离比到直线x = -3的距离小2，则点P的轨迹方程为　　　　　　　 ．

10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　 )．

A．　　　　　 　　　 B．　　　　　　　 　　 C．1　　　　　 　　　 D．

9．若实数满足则的最小值是(　　 )．

A．0　　　　 B． 　 　　 C．-1　 　　　 D．