2、发挥想象，把下面的两句诗改写成景物描写，只要表现出春天景物的特点和热闹的气息即可。不少于50字。

绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。

1、根据下列两种情景，以“雨”为重点，分别扩展成一段话，每段不少于50字。

情景一：春日清晨　　 闲适的我　　　 看雨

情景二：秋日夜晚　　 忧伤的我　　　 听雨

情景一：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

情景二：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

22．解：(Ⅰ)由已知条件，直线 的方程为 ，

代入椭圆方程得 ．

整理得 　　①

直线 与椭圆有两个不同的交点 和 等价于 ，

解得 或 ．即 的取值范围为 ．

(Ⅱ)设 ，则 ，

由方程①， ．　　②

又 ．　　③

而 ．

所以 与 共线等价于 ，

将②③代入上式，解得 ．

由(Ⅰ)知 或 ，故没有符合题意的常数 ．

22．(本小题满分12分)

在平面直角坐标系 中，经过点 且斜率为 的直线 与椭圆 有两个不同的交点 和 ．

(I)求 的取值范围；

(II)设椭圆与 轴正半轴、 轴正半轴的交点分别为 ，是否存在常数 ，使得向量 与 共线？如果存在，求 值；如果不存在，请说明理由．

21. 解： (Ⅰ)∵ 为奇函数，

∴

即

∴

∵ 的最小值为

∴

又直线 的斜率为

因此，

∴ ， ， ．

(Ⅱ) ．

　　 ，列表如下：

极大　

极小　

　　所以函数 的单调增区间是 和

∵ ， ，

∴ 在 上的最大值是 ，最小值是

21. 设函数　 为奇函数，其图象在点 处的切线与直线 垂直，导函数 的最小值为 ．

(Ⅰ)求 ， ， 的值；

(Ⅱ)求函数 的单调递增区间，并求函数 在 上的最大值和最小值．

20.解：

　(Ⅰ)证明：在△PAD中PA=PD,O为AD中点，所以PO⊥AD,

又侧面PAD⊥底面ABCD,平面 平面ABCD=AD,　 平面PAD，

所以PO⊥平面ABCD.

(Ⅱ)连结BO，在直角梯形ABCD中、BC∥AD，AD=2AB=2BC,

有OD∥BC且OD=BC,所以四边形OBCD是平行四边形，

所以OB∥DC.

由(Ⅰ)知，PO⊥OB,∠PBO为锐角，

所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角.

因为AD=2AB=2BC=2,在Rt△AOB中，AB=1,AO=1,

所以OB＝ ，

在Rt△POA中，因为AP＝ ，AO＝1，所以OP＝1，

在Rt△PBO中，tan∠PBO＝

所以异面直线PB与CD所成的角是 .

(Ⅲ)假设存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 .

　　设QD＝x，则 ，由(Ⅱ)得CD=OB= ，

　　在Rt△POC中，　

所以PC=CD=DP,　

由Vp-DQC=VQ-PCD,得 2，所以存在点Q满足题意，此时

20.(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.

(Ⅰ)求证：PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求异面直线PD与CD所成角的大小；

(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 ？若存在，求出 　的值；若不存在，请说明理由.

19.设平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

(Ⅰ)求实数b 的取值范围；

(Ⅱ)求圆C 的方程；

(Ⅲ)问圆C 是否经过某定点(其坐标与b 无关)？请证明你的结论．

解：(Ⅰ)令 ＝0，得抛物线与 轴交点是(0，b)；

令 ，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．

(Ⅱ)设所求圆的一般方程为　

令 ＝0 得 这与 ＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝ ．

令 ＝0 得 ＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．

所以圆C 的方程为 .

(Ⅲ)圆C 必过定点(0，1)和(－2，1)．

证明如下：将(0，1)代入圆C 的方程，得左边＝0 +1 +2×0－(b+1)+b＝0，右边＝0，

所以圆C 必过定点(0，1)．

同理可证圆C 必过定点(－2，1)．

18.在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率　　　　 ．