20. (本小题满分14分)
已知函数(
为常数,
且
),且数列
是首项为4,
公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ) 若,当
时,求数列
的前
项和
;
(III)若,且
>1,比较
与
的大小.
18. (本小题满分13分)
已知椭圆的左焦点为
,左右顶点分别为
,上顶点为
,过
三点作圆
,其中圆心
的坐标为
.
(Ⅰ)当时,椭圆的离心率的取值范围.
(Ⅱ)直线能否和圆
相切?证明你的结论.
|
|
别为、
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:;
(III)求三棱锥的体积.
17. (本小题满分12分)
同时掷两个骰子,计算:
(Ⅰ)一共有多少种不同的结果?
(Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少?
(III)向上的点数之和小于5的概率是多少?
16.(本小题满分13分)
已知在中,
所对的边分别为
,若
且
(Ⅰ)求角A、B、C的大小;
(Ⅱ)设函数,求函数
的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做两题)
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,从极点O作直线与另一直线相交于点M,在OM上取一点P,使
.设R为
上任意一点,则RP的最小值 .
15. (几何证明选讲选做题)如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两
点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.且
AD=19,BE=16,BC=4,则AE= .
|
11.右图是2008年北京奥运会上,七位评委为某奥运项目打出
的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩
数据的平均数为 ;方差为 .
12.在如下程序框图中,已知:,则输出的是_________ _.
13. 定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数,那末这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积。已知数列是等积数列,且
,公积为5,
为数列
前
项的积,则
10.关于的方程
的两实根为
,若
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题)
9.已知对数函数
是增函数,则函数
的图象大致是( )
8.已知函数的一部分图象如图所示,
如果,则(
)
A. B.
C.
D.
7.在平行四边形ABCD中,
等于( )
A. B.
C.
D.
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