5.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则　 ▲　

4.已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有≥，则的最小值为　 ▲　

3.设恰有三个单调区间，试确定的取值范围，并求出这三个单调区间

　求满足条件的的范围：

使为上增函数，则的范围是　　　　　

使为上增函数，则的范围是　　　　　

使为上增函数，则的范围是　　　　　

2.如图，是函数的大致图像，

热点考向一:导数的几何意义

例1．的导函数的图象如图所示，则的图象最有可能的是(　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

例2．(届云南平远一中五模)函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为　　　 　　　　　　　 　　　　 　

(2)设均是定义在上的奇函数，当时，

，且，则不等式的解集是　　　

热点考向二:函数的极值，最值以及恒成立问题

例3：函数，

(Ⅰ)求的单调区间和极值；

(Ⅱ)若关于的方程有个不同实根，求实数的取值范围.

　(Ⅲ)已知当时，≥恒成立，求实数的取值范围.

例4;已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．(Ⅰ)用表示，并求的最大值；(Ⅱ)求证：≥()．

热点考向三;生活中优化问题

例5;某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上(含边界)，且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。

(1)按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；

②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式；

(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。

2.(09湖南文)(本小题满分13分)

已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.

(Ⅰ)求b的值；

(Ⅱ)若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。

1.(09四川文)(本小题满分12分)

已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。

(I)求函数的解析式；

(II)设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

8.通过求导求函数不等式的基本思路是：以导函数和不等式为基础，单调性为主线，最(极值)为助手，从数形结合、分类讨论等多视角进行综合探索.

7.求参数范围的方法：①分离变量法；②构造(差)函数法.

6.利用导数求函数的最值步骤:

由上面函数的图象可以看出，只要把连续函数所有的极值与定义区间端点的函数值进行比较，就可以得出函数的最值了．

设函数在上连续，在内可导，则求在上的最大值与最小值的步骤如下：求在内的极值；

将的各极值与、比较得出函数在上的最值p