1．(2008-2009学年度潍坊市昌乐一中第一学期高三教学质量检测)(9分)某兴趣小组同学

　 共同设计了如图所示的多功能实验装置。该装置既可用于制取气体，又可用于验证物质

　 的性质。

(1)现有以下药品：锌粒、铜片、浓H₂SO₄、浓HNO₃、蒸馏水、NaOH溶液。打开K₁

 关闭K₂，可制取　　　　　 气体。

(2)某同学用石灰石、醋酸、硅酸钠溶液等药品设计了另一实验。他的实验目的是

　　　 __________________________________________________；打开K₂关闭K₁，将A

　　　 中液体加入B中后，观察到的实验现象为___________________________________。

21．(12分)设数列前项和为，且

(1)若数列满足且，求数列的通项公式。

　(2)(文)若，数列{}的前项和为，求证T_n<3/4

　　 (理)若，数列{}的前项和为，求

解：(1)∵　 ∴

　 两式相减得： ∴　

　 又时，　 ∴

　 ∴是首项为，公差为的等差数列

　 ∴　

∵ ∴　

两边同乘以得：

∴是首项为，公差为的等差数列　

∴ ∴　

(2) 裂项法，=3/4

22 (07眉山二诊)已知关于的方程的两个根为，设函数.　

①　　 判断在上的单调性；若，证明.

解答①....................3’

由于当时，

所以，故在上是增函数.......................6’

②当时，并由①得

.................................7’

　 ...............................................................................9’

................................11’

同理............................................................................................................12’

于是

从而有.........................................14’

方法二、②当时，并由①得

且

所以有

(文) 已知函数，其中是的导函数

(Ⅰ)对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当实数a在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点

本小题主要考察函数的单调性、导数的应用、解不等式等基础知识，以及推理能力、运输能力和综合应用数学知识的能力。

解：(Ⅰ)由题意　　　　 令，

对，恒有，即

∴　 即　　　 解得

故时，对满足的一切的值，都有

20. (南充市高2007届第二次高考适应性考试试题)已知向量，O是坐标原点，动点M满足：①求点M的轨迹C的方程

②是否存在直线与轨迹C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

19. 解：作MNCF于N，连结EN，由三垂线定理知ENCF

　　 为二面角E-FC-D的平面角

　　　　　 MN=1，　 故二面角E-FC-D为

(2)(x为D到面EFC的距离)

　　 故D到面EFC的距离为。

19.如图,边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45角.(1) 求二面角E-FC-D的大小;(2) 求D到平面EFC的距离.(12分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17函数f(x)=满足

　(1)若，求的最大值和最小值；(2)若

　解：(1)

(2)

18. (2007届四川成都四中)某中学高三(1)班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验．

(Ⅰ)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子)，求他们的实验至少有3次成功的概率；

(Ⅱ)(文)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次的概率

(理)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数ξ的概率分布列和期望．

解：(Ⅰ)至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功，

∴所求概率P=++=．　　　　 …………………6分

(Ⅱ)(文)

ξ	1	2	3	4	5
P

P=

(理)ξ的分布列为

	ξ 1 2 3 4 5 P

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 …………………9分

Eξ=1×+2×+3×+4×+5×=．　　　　　　　　　 ………………12分

16、(江西省五校2008届高三开学联考)设{x}表示离x最近的整数，即若≤(m∈Z)，则{x} = m．给出下列关于函数的四个命题： ①函数的定义域是R，值域是[0，]； ②函数的图像关于直线(k∈Z)对称； ③函数是周期函数，最小正周期是1； ④函数是连续函数，但不可导． 其中真命题是　　　　　　　　 　．

答案：①②③④

15、已知关于x不等式的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为　　　 　　　　　.

13遵义四中2008年高三联考)设向量a =(－1，2)，b =(2，－1)，则(a － b)·(a + b)等于0。

14、等差数列中,,则此数列前13项和是26

12. 已知命题P:不等式在R上恒成立;命题q:函数在区间[0,2]是增函数.若“P或q”为真命题,“P 且q”为假命题.则m的取值范围是

A、}　　　　　　　　　　 　B、

C、　　　 　　　　　　　　D、