3．补充例题：

　 1° 求函数 　(-1≤ x < 0)的反函数。

解：∵ -1≤ x < 0　 ∴0 < x² ≤ 1　　 ∴0≤1 - x² < 1　　

∴ 0 ≤< 1　　　　 ∴0 < y ≤ 1

由：　 解得：　 (∵ -1≤ x < 0 )

　 　∴(-1≤ x < 0)的反函数是：( 0 < x ≤1 )

　　　 　2° 求函数 的反函数。

解：①当 0≤ x ≤1时，　 -1 ≤ x²-1 ≤ 0　 即 0 ≤ y ≤ 1

　 由 y = x²-1　 (0≤ x ≤1) 　解得　 　(-1≤ y ≤ 0)

　　　　　　　 ∴ f ^-1(x) = 　　(-1≤ x ≤ 0)

②当 -1≤ x < 0时，　 0 < x² ≤ 1　　 即 0 < y ≤ 1

　 由 y = x²　 (-1≤ x < 0)　 解得　 　(0 < y ≤ 1)

　 ∴ f ^-1(x) = 　　(0 < x ≤ 1)

∴所求反函数为：

2．小结：求函数反函数的步骤：

　　　　 1°判析　 2°反解　 3°互换　 4°写出定义域

1．例题：(见P66-67　 例一)

注意：1° 强调：求反函数前先判断一下决定这个函数的映射是否是一一

映射。

2° 求出反函数后习惯上必须将 x、y 对调，写成习惯形式。

3° 求出反函数后必须写出这个函数的定义域--原函数的值域。

2．得出结论：函数 　称作函数 y = 3x - 1的反函数。

定义：P66 (略)

注意：(再反复强调)：①用 y表示 x ,　 x = j (y)

②满足函数的(近代)定义

③自变量与函数对调

④定义域与值域对调

⑤写法：x = f ^-1(y)

　　　　 考虑到“用 y表示自变量 x的函数”的习惯，将 x = f ^-1(y) 写成 y = f ^-1(x)

　　　　　　 如上例 f ^-1：

1．映射的例子：①这个映射所决定的函数是： y = 3x - 1

　　　　　　　 ②这个映射是有方向的：f:：A　　 B　 ( f：x　　 y = 3x - 1)

③如果把方向“倒过来”呢？

(写成) f ^-1： A　　 B　　 ( f ^-1：y　　 )

　 　　　　　　④观察一下函数 y = 3x - 1与函数 　的联系

　 我们发现：它们之间自变量与函数对调了；定义域与值域也对调了，后者的解析是前者解析中解出来的(x)。

7、(9分)已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝　，AB＝5cm，BC＝7cm．点p从点A开始出发沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PQB的面积能否等于7？并说明理由。

6．(8分)某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价(元)与月份之间满足函数关系，去年的月销售量(万台)与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？

(2)由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求的值(保留一位小数)

(参考数据：，，，)

6、2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009-2011)》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等)，预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．

(1)(2分)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

(2)(3分)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？

(3)(3分)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009-2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009-2011年的年增长率

5、(5分)市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？