22．解：(1)y=5x+1500　　　　　　　　　　　　　　　 　　　………2分

(2)y=8x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

(3)当 y= y时,　 5x+1500=8x ，解得x=500　　　　 ………5分

　　　　　 当 y< y时,　 5x+1500<8x ，解得x>500　　　　 ………6分

当 y> y时,　 5x+1500>8x ，解得x<500　　　 ………7分

当x=500时， 到甲、乙两家公司支付的费用一样。

21．　　　　　 在△ADC中 　　 ∵M、F分别是AD、AC的中点　　　　　　　　

∴MF∥=CD　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………2分 同理可证：EN∥=CD　　　 ；ME∥=AB　　　　　 ………5分 　 ∴四边形MENF是平行四边形　　　　　　　　　　 ………6分 　 ∵ AB=CD　　

　　　　　　　 ∵ MF=ME　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………7分 　　 ∴　 四边形MENF是菱形　　　　　　　　　　　　 ………8分

20．设用x立方米木料做桌面,用y米料做桌脚,依题意得. 　　………1分 　　　　　 x+y=5

　　　　　　　　　 50x=300y　　　　　　　　　　　　　 ………4分

　　　　　　　　　　　　 x=2　　　　　　　　　　　　　　 ………5分

　　 　　　　　解得　　　　 y=3 答: 要用2立方米木料做桌面,用3米料做桌脚　　　 ………6分

19．解：　　 ∵AB、CD是圆O的半径 　　　　　　　　　　 ∴　　 =　　　　 ………1分 　　　　　　　　　　 ∵　 DF=BE 　　　　　　　　　　 ∴ =　　 　　　　………2分 　　　　　　　　 ∴-=-　　　　　 ………4分 　　　　　　　　 ∴ =　　　　　　　　　　　　 ………5分 　　　　　　 　　　∴∠D=∠B　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

18．说明：作图2分，作法和结论4分。 解:(1)连结AB 　　 (2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径作弧， 　　　 两弧相交于C、D两点。

(3)作直线CD，交弧AB于点0 　所以点O就是弧AB的中点。

=

=

17．解：原式=

=

=

因为化简的结果与无关，所以不管取何值,所得的不变

11．　 12．(a+2b)(a-2b)　 13. 60　　 14．相切　　　 15．5∏

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE = AD-BE；

(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.

注意：第(2)、(3)小题你选答的是第　　　 小题.

26、 探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(完成下列空格)

1).当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：

，消去y化简得：

∵△＝49－48>0　　 ∴　　 ∴满足要求的矩形B存在.

2).如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

3).如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

4).如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y

分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：

①　　 这个图象所研究的矩形A的两边长为___　 __和__　 ___；

②　　 满足条件的矩形B的两边长为___　　 __和___　　　 __。

2006年初中数学模拟试题答案和评分标准

24、如图8，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B。

⑴求抛物线的解析式；

⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。

22. 某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费．

　(1)请你写出甲公司的收费(元)与制作纪念册的册数x的函数关系式；

　(2)请你写出乙公司的收费(元)与制作纪念册的册数x的函数关系式；

　(3)如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠?

　请写出分析理由．

23 A ,B两人约定,将一硬币转动两次,若反面至少出现一次,则A得1分,否则B得1分.　　　　　　

求:(1)A胜与B胜的概率各是多少?

(2)这个游戏公平吗?若你认为不公平,如何修改规则才能使这游戏对双方公平.