18．(本题满分12分)

中，角的对边分别为，且．

(1)求的大小；

(2)若，求的面积．

18解：(1)由正弦定理，

即有．

由于，知，且，故．　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．6分

(2)由于，代入，　

得，所以的面积．　 ．．．．．．．12分

17．(本题满分12分)

已知函数．

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；

(2)求在上的值域．

17解：(1)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　．．．．．．．．．．．．．．3分

故函数的最小正周期

令，得

故的单调递减区间为．　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．6分

(2)当，知，故．

所以在上的值域是．　　　　　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．12分

16．(本题满分12分)

已知关于的方程的两根为，其中．

(1)求的值；

(2)求的值．

16解：(1)由根与系数的关系知，

又，

知，求得．　　　　　　　　　　　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．6分

(2)由

故的值为．　　　　　　　　　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．12分

15．已知数列都是公差为的等差数列，其首项分别为，且，．设，则数列的前项和为　　　　　　 ．

15答案：

解析：设，，则．

所以．

14．已知函数的图象如图

所示，，则　　　　　 ．

14答案：

解析：由图象可得最小正周期为．

所以，注意到与关于对称，故．

13．已知关于的方程，若时方程有解，则的取值范围是_________________．

13答案：

解析：由题

由，则即为的取值范围．

12．已知，且，则的坐标为　　　　　　　 ．

12答案：或

解析：，则且，解得或．

11．函数的定义域是　　 　　　．

11答案：

解析：由．

10．已知集合，，则使得成立的所有实数的取值范围是

A．　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

10答案：A

解析：，令，，若，则有

或或得，或或

故．

9．用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依次类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第9层恰好砖用光．

那么，共用去的砖块数为

A．1022　　　　　　 B．1024　　　　　　 C．1026　　　　　　 D．1028

9答案：A

解析：共用砖，解得