1．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图所示，理想变压器的原副线圈匝数比n₁:n₂＝1:10，副线圈与阻值R＝20Ω的电阻相连．原线圈两端所加的电压u＝20sin20πt(V)，则　　 ( BC )

A．交流电压表的示数为20V

B．副线圈输出交流电的频率为10Hz

C．电阻R上消耗的电功率为2kW

D．原线圈中电流的最大值为100A

21．(本题14分)设函数，又存在非零自然数，使得成立，

(1)求的表达式；

(2)设是各项非零的数列，若对任意成立，求数列的一个通项公式；

(3)在(2)的条件下，数列是否唯一确定？请给出判断并加以说明.

20．(本题13分)随机抽取某种产品200件，经检验其中一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润(单位：万元)为．

　　 (1)求的分布列；

(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望)；

　　 (3) 经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率为1﹪,一等品率提高为70﹪,如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

19．(本题12分)设数列满足

(1)当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；

(2)当时，证明对所有的，有

①　　 ②．

18.(本题12分)某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知第一次闭合后，出现红灯或绿灯的概率都是.从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下次出现红灯的概率为，出现绿灯的概率是.若前次出现绿灯，则下次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，问：

　　　 (1)第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？

　　　 (2)三次闭合中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？

17．(本题12分)设首项为，公差为的等差数列的前项和为，又首项为，公比为的等比数列的前项和为，其中，若，求的值.

16．(本题12分)求值(1);

(2).

15．定义，其中，且，

若，则的值为　　　　 　．

14．从男女学生共36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的机会当选，如果选得同性委员的概率等于，则男女生相差 _________名．

13．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是；

③他至少击中目标1次的概率是.

其中正确结论序号是____________．