5.已知向量教育博客,若,则的最小值为( )
A. B. C. 教育博客 D.
4.方程所表示的曲线是( )
A.双曲线 B.焦点在x轴上的椭圆教育博客
C.焦点在y轴上的椭圆 D.以上答案都不对教育博客
3.某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班,选课结束后,有四位同学要求改修数学,但每班至多可再接收2位同学,那么不同的分配方案有( )
A.72种 B.54种 C.36种 D.18种
2.在ABC中已知2,那么ABC一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形
1.设集合,集合,则AB=( )
A.() B. C.[] D.
2.比较大小.
课堂小结:对数函数的图像与性质
作业:习题3-5A组3,4,5,6
1.求下列函数的定义域:
(1)
(2)
(3)
(4)
2.练习:画出下列函数的图像
下面对对数函数分别就其底数和这两种情况的图像和性质为:
函 数 |
(a>1) |
(0<a<1) |
图 像 |
|
|
定义域 |
(0,+∞) |
(0,+∞) |
值 域 |
R |
R |
单调性 |
增函数 |
减函数 |
过定点 |
(1,0) |
(1,0) |
取值范围 |
0<x<1时,y<0 x>1时,y>0 |
0<x<1时,y>0 x>1时,y<0 |
例4.求下列函数的定义域:
解:(1)因为,即,所以函数的定义域为;
(2)因为,即,所以函数的定义域为
练习1:求下列函数的定义域
解: (1)因为,即,所以函数的定义域为
(2)因为,即,所以的定义域为{x∣x<3}
例5.比较下列各题中两个数的大小:
分析:本题中对于同底数的对数利用对数函数的单调性来解决,对于不同底的对数则注意(4)的分类讨论。
解: (1)因为2>1,函数是增函数,5.3>4.7,所以
(2)因为0.2<1,函数是减函数,7<9,所以;
(3)因为函数是增函数,,所以,同理,所以
(4)对数函数的单调性取决于其底数是大于1还是小于1,而已知条件中并没有明确指出底数与1哪个大,因此需要对底数进行同理.
当时,函数在上是增函数,此时, ,
当时,函数在上是减函数,此时,
练习2:比较下列各组数中两个值的大小:
(1), (<=
(2), (>)
(3), (a>0,且a≠1) (a>1时,<,0<a<1时,>=
课堂补充练习:
3、情感.态度与价值观
使学生通过学习对数函数,了解指数函数与对数函数图像和性质之间的关系.在学习的过程中体会类比、转化、数形结合的方法研究问题.直观明了,增强学习对数函数的积极性和自信心.
[教学重点]: 对数函数的图像和性质以及与指数函数图像与性质之间的关系.
[教学难点]:对数函数图像与性质与指数函数的图像与性质之间的关系.
[课时安排]: 2课时
[学法指导]:学生思考、探究.
[讲授过程]
[新课导入]
[互动过程1]
复习:1.对数函数的图像与性质,以及与指数函数的图像与性质之间的关系
2、 过程与方法
(1)让学生掌握指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系,会利用它们的对称关系,
熟练地进行画图.
(2)学会类比研究问题,利用数性结合的思想研究函数的性质.
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