14.如右图所示,平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠CCB=∠CCD=∠BCD=600。
(1)求证:OC1⊥BD;
(2)当的值为多少时,能使A1C平面⊥C1BD?证明你的结论。
夹角与距离公式
13.已知
12.已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,且OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证:OG⊥BC。
11.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,AB=5,AD=3,AA1=4,∠DAB=600,则它的对角线A1C的长为 。
10.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=6,AA1=8,E是BC的中点,异面直线AD1与B1E所成的角是 。
9.M为平面ABC外一点,O为空间任一点,且,则x的取值范围是 。
8.向量 。
7.已知线段AC⊥α,线段BD⊥AB,且与α所成的角是300,如果AB=a,AC=BD=b,则C、D间的距离是( )
A. B. C. D.
6.已知ABCD-A1B1C1D1为正方体,则下列例题中错误命题的个数为( )
① ②
③的夹角为600 ④正方体的体积为
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知四面体ABCD中,AB、AC、AD两两互相垂直,则下列结论中不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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