14．如右图，线段AB的两端在平面α的同侧，斜线段AM、BN所在的直线分别与平面α成30⁰、60⁰的角，且AM⊥AB，BN⊥AB，AM=6，BN=2，AB=6。

(1)求证：AB∥α

(2)求MN的长

二面角

13．如右图已知四面体ABCD所有的棱长都相等。

(1)若E为AD的中点，求CE与平面BCD所成的角的正

弦值。

(2)若棱长为a，E为线段AD上的点，且CE与平面BCD所成的角为30⁰，求这时AE的长。

12．如图，设ΔABC与ΔDBC所成的两平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC=120⁰，试求A、D的连线和平面BCD所成的角的大小。

11．已知三条射线OA、OB、OC，∠AOB=∠AOC=60⁰，∠BOC=90⁰，则OA与平面OBC所成的角为　　 　　　　　　　　　　 。

10．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁与平面BDD₁B₁所成的角为α₁，AC₁与B₁D₁所成的角为α₂，BC与平面ABC₁D₁所成的角为α₃，则α₁、α₂、α₃、从小到大的顺序为　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

9．平面α外A、B两点到平面α的距离分别为1和2，AB在α上的射影长为，则直线AB和平面α所成的角为　　　　　　　　　　　 。

8．设平面α的斜线段ABD所在直线与α所成的角为，则当斜线段AB在平面α内的射影A′B′的长为|AB|时，θ等于　　　　　　　　　　　　 。

7．如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，CC₁=2，则直线BC₁和平面DBB₁D₁所成角的正弦值等于(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　 D．

6．PO⊥平面ABC，O为垂足，∠ACB=90⁰，∠BAC=30⁰，BC=5，PA=PB=PC=10，则PO的长等于(　　 )

A．5　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．10　　　　　　　　　　　　 D．

5．若直线l与平面α所成角为，直线a在平面α内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．