18．(本题满分13分)

　　 在边长为3的正三角形ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，并且满足(如图)。将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角成直角二面角，连结和。

　　 (1)求证：平面；

　　 (2)求四棱锥的体积；

　　 (3)在上是否存在一点，使平面，若存在指出点位置，不存在说明理由。

17．(本题满分13分)

　　 一个口袋中装有若干个大小相同的红球与白球。已知从口袋中任意摸出一个球恰好是红球的概率为；从袋中任意摸出两个球，两个球均为白球的概率为。

　　 (1)求口袋中有多少个红球和白球；

　　 (2)若从口袋中任意摸出三个球，记其中白球的个数为，求随机变量的数学期望。

16．(本题满分13分)

　　 在中，内角、、对边分别是、、，已知。

　　 (1)若的面积等于，求、；

　　 (2)若，求的面积

15．如图，过点作垂直于轴的垂线交曲线于点，又过点作轴的平行线交轴于点，记点关于直线的对称点为；……；依此类推。若数列的各项分别为点列的横坐标，且，则　　　 。

14．已知，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是圆中一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为　　　 。

13．空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，E∈AB，F∈CD，且AE:EB=CF:FD=λ (0<λ<1),设直线EF与直线AC成的角是，直线EF与直线BD所成的角是，那么　　　 。

12．已知，则　　　 。

11．已知集合，则　　　 。

10．设定义域为的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是

　　 A．且　　　　　　　　　　　　 B．且

　　 C．且　　　　　　　　　　　　 D．且

第II卷(非选择题　 共100分)

9．已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．