2．(文)设函数 ．　 (Ⅰ)求 的最小值 ；

　 (Ⅱ)若 对 恒成立，求实数 的取值范围．

不等式

2．(理)已知函数 ( ， R)　 (1)求函数 的单调区间；

　 (2)求函数 在 上的最大值和最小值．

1．设 ，曲线y = f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y = x+3.

　 (1)求f(x)的解析式；　 (2)若x∈[2,3]时，f(x)≥bx恒成立，求实数b的取值范围.

2．已知点 分别是直线 和 的动点( 在 轴的同侧)，且 的面积为 ，点 满足 .　 (1)试求点 的轨迹 的方程；

　 (2)已知 ，过 作直线 交轨迹 于两点 ，若 ，试求 的面积.

　 (3)理：已知 ，矩形 的两个顶点 均在曲线 上，试求矩形 　面积的最小值.

函数、导数

1．已知动点P到直线 的距离是到定点( )的距离的 倍.

　 (Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

　 (Ⅱ)如果直线 与P点的轨迹有两个交点A、B，求弦AB的垂直平分线在y轴上的截距 的取值范围.

3．小明一家三口都会下棋.在假期里的每一天，父母都交替与小明下三盘棋，已知小明胜父亲的概率是 ，胜母亲的概率是 .

　 (1)如果小明与父亲先下，求小明恰胜一盘的概率；

　 (2)父母与小明约定，只要他在三盘中能至少连胜两盘，就给他奖品，那么小明为了获胜希望更大，他应该先与父亲下，还是先与母亲下？请用计算说明理由.

解析几何

2．文：某自助银行共有4台ATM机，在某一时刻A、B、C、D四台ATM机被占用的概率分别为 、 、 、 .　 (Ⅰ)如果某客户只能使用A或B型号的ATM机，求该客户需要等待的概率；

　 (Ⅱ)求至多有三台ATM机被占用的概率；　 (Ⅲ)求恰有两台ATM机被占用的概率.

1．理：某自助银行共有4台ATM机，在某一时刻A、B、C、D四台ATM机被占用的概率分别为 、 、 、 ，设某一时刻这家自助银行被占用的ATM机的台数为

　 (Ⅰ)如果某客户只能使用A或B型号的ATM机，求该客户需要等待的概率；

　 (Ⅱ)求至多有三台ATM机被占用的概率；

　 (Ⅲ)求 的分布列和数学期望.

2．如图，二面角 为直二面角，∠PCB=90°, ∠ACB=90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2，PM=1.　　　

　 (Ⅰ)求证：AC⊥BM;

　 (Ⅱ)求二面角M-AB-C的正切值；

　 (III)求点P到平面ABM的距离.

概率

1．在直平行六面体 中， 是菱形， ， ， .

　 (1)求证： 平面 ； (2)求证：平面 平面 ；

　 (3)求直线 与平面 所成角的大小.