（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；

    （2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；

    （3）每个周期中电动机对金属杆所做的功；

    （4）杆往复运动的周期．

19．（17分）电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×10³Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s²  ．求：

（1）b杆受到弹簧的弹力

（2）弹簧具有的弹性势能

18．(16分)如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量分别为m_a、m_b的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被固定。开始时a杆以初速度v₀向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值v_m，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触。求当b杆达到最大速度v_m时

（二）“神州”六号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间90min，每圈飞行路程约为L=4．2×10⁴km。试根据以上数据估算地球的质量和密度。（地球的半径R约为6．37×10³km，万有引力常量Ｇ取6．67×10^－11N?m²／kg²）

0.32～0.4

（1）在计算中驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少？

（2）通过你的计算来说明200m为必要的安全距离。

0.6～0.7

湿沥青与混凝土路面

0.7～0.8

干碎石路面

    资料一：驾驶员的反应时间：0.3s―0.6s之间。

资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

路面

动摩擦因数

干沥青与混凝土路面

17．(18分)（一）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km／h．请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。（取g=10 m/s²。）