5.发光功率为P的点光源放在折射率为n的介质中，点光源向各个方向均发出波长为的单色光，在距点光源为l远处，垂直光的传播方向有一孔屏，小孔的面积为S，求时间t内通过小孔的光子数。(设真空中光速为c，普朗克恒量为h)

4.水平放置的汽缸被活塞分为体积相同的A、B两部分，活塞可以无摩擦自由移动且不漏气，气缸和活塞均用绝热材料制成。A、B中分别装有等质量的同种理想气体，初始时A、B的温度相同。现接通电源，对A缓慢加热一段时间后，断开电源，活塞移动到新的位置后处于平衡状态。加热后分别用P_a、V_a、T_a，P_b、V_b、T_b表示两部分气体的状态参量，X_a、X_b表示气体分子单位时间对活塞碰撞的次数，则下列说法正确的是：(　　 )

A．P_a >P_b 　 B．T_a >T_b　 C．V_a<V_b　　 D．X_a>X_b

3.如右图所示，一束由两种色光混合而成的很细的复色光沿PO方向射到上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，则：(　　　　 )

A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且三束光一定相互平行。

B．光Ⅱ照射某金属表面能发生光电效应现象，则光Ⅲ也一定能使该金属发生光电效应现象。

C．减小θ角但θ>0°，光束Ⅱ、Ⅲ与光束Ⅰ的间距增大。

D．减小θ角但θ>0°，光束Ⅲ可能会从上表面消失。

2.银导线的截面积S=1mm²,通过I=2A的电流,若每个银原子可提供一个自由电子,则银导线1m长度上的自由电子数为____个.(已知银的密度ρ=10.5×10³kg/m³,摩尔质量M=0.108kg/mol,保留三位有效数字)

1．如图所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭着一定质量、常温常压的气体，气缸固定不动。一条细绳一端连接在活塞上，另一端通过两个光滑的定滑轮后连接在一个小桶上，开始时活塞未静止。现不断向小桶中添加细沙，使活塞缓慢向上移动(活塞始终未被拉出气缸、周围环境温度不变)。则在活塞移动的过程中，下列说法正确的是　 (　　 )

　　　　　　　 A．气缸内气体的分子平均动能变小　　　 B．气缸内气体的内能变小

　　　　　　　 C．气缸内气体的压强变小　　　　　　　 D．气缸内气体向外界放热

13.重核的裂变和轻核的聚变中均存在质量亏损，故释放核能，二者之间满足爱因斯坦质能方程.

[思想方法]

[例1]利用油膜法可粗略的测定分子的大小和阿伏伽德罗常数。若已知n滴油的总体积为V，一滴油形成的油膜面积为S，这种油的摩尔质量为，密度为，则每个油分子的直径d和阿伏伽德罗常数N_A分别为(球的体积公式为)：

A.； B．；C． ；D．.

[解析] 本题考查分子模型的估算，在此类问题中阿伏伽德罗常数是宏观物理量与微观物理量联系的桥梁和纽带。显然，一滴油的体积为，又一滴油形成的油膜面积为S，对这层单分子油膜来说，其体积为Sd，则有 =Sd，即每个油分子的直径d = ，因为每个油分子的体积=，故有=N_A，解得 ，本题的正确选项为A。

[例2]如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比(　　 )

　　　 A．右边气体温度升高，左边气体温度不变　　

　　　 B．左右两边气体温度都升高

　　　 C．左边气体压强增大　　

　　　 D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量

[解析]当电热丝通电后,右的气体温度升高气体膨胀,将隔板向左推,对左边的气体做功,根据热力学第一定律,内能增加,气体的温度升高，左边的气体压强增大，即A错误，BC正确；由于右边气体内能的增加值为电热丝发出的热量减去对左边的气体所做的功,则D错误。本题正确答案为BC.

[例3]一定质量的气体温度保持不变时，下列说法中正确的是：

A.　　　 若体积减小，气体分子单位时间内对容器壁碰撞的次数增多

B.　　　 若体积减小，每个气体分子对容器壁的平均碰撞力增大

C.　　　 若压强增大，气体对外界做功，气体的内能减少

D.　　 若压强增大，气体分子在单位时间作用于器壁单位面积的冲量不变

[解析]一定质量的气体温度保持不变时，体积减小，则压强增大，这必定是外界对气体做功，但由于温度保持不变，气体的内能也不变。气体压强与分子运动速率有关，还与气体压强与单位体积内的分子数目有关。但由于温度不变，体积减小，则气体分子单位时间内对容器壁碰撞的次数增多，且每个气体分子对容器壁的平均碰撞力不变，压强就是气体分子在单位时间作用于器壁单位面积的冲量，因此本题正确答案为A.

[例4]对于一定质量的理想气体 , 下列情况中不可能发生的是： A ．分子热运动的平均动能不变，分子间平均距离减小，压强变大 B ．分子热运动的平均动能不变，分子间平均距离减小，压强减小 C ．分子热运动的平均动能增大，分子间平均距离增大，压强增大 D ．分子热运动的平均动能减小，分子间平均距离减小，压强不变

[解析]气体压强与温度、体积都有关，对于一定质量的气体来说，分子热运动的剧烈程度只和温度有关，而分子间的距离只和体积有关。温度上升，压强增大；体积减小，压强增大，故此，当一定量的理想气体分子热运动变剧烈时，压强可以不变；当分子间的平均距离变大时，压强可以变小，也可能变大。故本题正确答案为B。

[例5]如图所示，一束平行单色光由空气斜射入厚度为h的玻璃砖，入射光束与玻璃砖上表面夹角为θ，入射光束左边缘与玻璃砖左端距离为b₁，经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左端距离为b₂，可以认为光在空气中的速度等于真空中的光速c．求：光在玻璃砖中的传播速度v．

[解析]由光的折射定律得　　

又　　　　　　 　　　　

由几何关系得　　　　

由以上各式可得　　

[例6]如图所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行．由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．左红右紫，红光　　　 B．左红右紫，紫光

　　　 C．左紫右红，红光　　　 D．左紫右红，紫光

　 [解析]玻璃砖转动时，入射角逐渐增大，由于紫光的折射率最大，故折射光中紫光的射角最大，即屏上呈现左红右紫的彩色光带；同时因为首先达到紫光的临界角，则最先消失的色光是紫光，本题正确答案为B．

[例7]图(甲)所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙所示，则 (　　 )

A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的下表面反射的

B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上表面反射的

C.被检查的玻璃表面有凸起　　　　

D.被检查的玻璃表面有凹陷

[解析]：如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的；如果观察到的干涉条纹出现凹凸的情况可以这样分析：由图乙知，P、Q两点位于同一条亮纹上，故图中与P、Q对应的位置空气层厚度相同。由于Q位于P的右方(即远离楔尖)，如果被检表面是平的，Q处厚度应该比P处大，所以，只有当A处凹陷时才能使P与Q处深度相同。同理可以判断与M对应的B处为凸起。故本题正确选项为B、D。

[例8]如图所示，电路中所有元件完好，光照射到阴极上时，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是(　　 )

　　 A. 入射光太弱； B. 入射光波长太长；　 C. 光照时间短； D. 电源正负极接反。

[解析] 在本题电路中形成电流的条件，一是阴极在光的照射下有光电子逸出，这决定于入射光的频率是否高于阴极材料的极限频率，与入射光的强弱、照射时间长短无关；二是逸出的光电子应能在电路中定向移动到达阳极。光电子能否到达阳极，应由光电子的初动能大小和两极间所加电压的正负和大小共同决定。一旦电压正负极接反，即使具有很大初动能的光电子也可能不能到达阳极，即使发生了光电效应现象，电路中也不能形成光电流。故该题的正确答案是B、D。

[例9]氢原子核外电子从第3能级跃迁到第2能级时，辐射的光照在某金属上恰能发生光电效应，那么，以下几种跃迁能辐射光子且能使金属发生光电效应的有：

A．处于第4能级的氢原子向第3能级跃迁　　 B．处于第2能级的氢原子向第1能级跃迁

C．处于第3能级的氢原子向第5能级跃迁　　 D．处于第5能级的氢原子向第4能级跃迁

[解析]：根据氢原子的跃迁理论，从高能级向低能级跃迁方能辐射光子，据此可排除C．为了使辐射的光子能使金属发生光电效应，光子的能量不能低于金属的逸出功。由于随着能级的增加，氢原子跃迁时相邻的能级差越来越小，故符合要求的答案只能是B。

[例10]经3次衰变和2次衰变后变为一个新核．这个新核的质子数为(　)

　A．88　　　B．84　　　C．138　　　 D．226.　

[解析]α衰变的一般情况是，而β衰变为，搞清原子核反应前后都遵守质量数守恒、电荷数守恒的规律，是解答此类问题的依据。α衰变必然引起质量数和核电荷数的变化，每一次α衰变，质量数减少4，核电荷数减少2。而衰变只会引起核电荷数的变化，每一次衰变，核电荷数增加1，质量数不变。

本题中，应有　 ，解得，此即为新核的质子数。故选项A正确．

[例11]核能作为能源具有能量大、地区适应性强的优势.在核电站中，核反应堆释放的核能转化为电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能.

(1)核反应方程式U+n→Ba+Kr+aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为________，a=________.以m_u、m_Ba、m_Kr分别表示U、Ba、Kr核的质量，m_n 、m_p分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE=________.

(2)有一座发电能力为P=1.00×10⁶kW的核电站，核能转化为电能的效率η=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能ΔE=2.78×10^-11J, U核的质量M_u=390×10^-27kg.求每年(1年=3.15×10⁷s)消耗的U的质量.

[解析](1)由核反应方程的电荷数守恒和质量数守恒知X的电荷数为零，且质量数不为零，故X为中子，据质量数守恒可得235+1=141+92+a，则a=3,

由爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc²得该核反应过程中放出核能ΔE=(m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n)c²

(2)设一年消耗的U的质量为x千克，则消耗的核能为E_核=·ΔE

一年中产生的电能为E_电，则E_电=Pt(t为一年时间)

由题意知：E_电=E_核·η，则E_核=，故=△E=

所以x=kg=1.10×10³ kg

[专题演练]

12.在原子核衰变中，β射线是原子核内部的一个中子变成质子时放出一个电子形成的；γ射线是原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级，它伴随α射线或β射线或同时伴随α、β射线而产生的，这时元素的原子核一定发生变化。

11. 卢瑟福于粒子散射实验证明了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核(原子核)，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转.

10.玻尔理论的跃迁假设：原子从一个定态(设能量为E₂)跃迁到另一定态(设能量为E₁)时，它辐射成吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即 hv=E₂-E₁.

9.所谓光电效应即在光照射下物体发射光子的现象；光电效应中发射出来的电子。光电效应遵守如下规律：(1)对于同一种金属，只有当入射光频率大于一定的极限频率时，才会产生光电效应。⑵光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强度无关。⑶单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强度成正比。⑷光电效应是瞬时发生的。