23．(本题满分12分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分7分)　

如图7，直角梯形ABCD中，，，且,．

(1)求证：；

(2)在边上找点,联结,将绕点C顺时

针方向旋转得到．联结EF，如果EF∥BC，

试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值.

22．(本题满分10分，每小题满分各2分)

某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生

进行测试. 根据测试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成频数分布

直方图(如图6，其中部分数据缺失)．又知90分以上(含90分)的人数比60~70分(含

60分，不含70分)的人数的2倍还多3人．

请你根据上述信息，解答下列问题：

(1)该统计分析的样本是(　　 )

(A)　 1200名学生；　　　　　　　　　　　

　(B)　 被抽取的50名学生；

(C)　 被抽取的50名学生的问卷成绩； 　　

　(D)　 50

(2)被测学生中，成绩不低于90分的

有多少人？

(3)测试成绩的中位数所在的范围是　　 ▲ 　　.

(4)如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；

　(5)学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的

　　　 得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

21．(本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分)

如图5，直线与x轴交于点A，与 y轴交

于点B，把△AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点A落

在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C.

(1)试求点A、B、C的坐标；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求的值．

20．(本题满分10分) 解方程：

[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]

19．(本题满分10分) 先化简，再求值：，其中．

18．如图4，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm，

圆心距AB=6cm. 现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出

两圆相交时，t的取值范围：　　 ▲　 　　．

17．如图2，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动至点A处

停止．设点的运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图3

所示，则矩形ABCD的面积为　　 ▲　 　　．

16． 四边形ABCD中， ，对角线交于点O，若，，则 　▲　 　．(用的形式表示，其中为实数.)

15．某直升机在世博场馆的上空执行任务，从飞机上测得中国馆的俯角

为，该直升机垂直上升800米后，测得中国馆的俯角为，那么

这时直升机距地面的高度为　　 ▲　 　　米(用含、的表达式表示)．

14．如图1，⊙P内含于⊙，⊙的弦与⊙P相切，且．

若⊙的半径为3，⊙P的半径为1，则弦的长为 　▲　 　．