23．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(a_n+2，S_n+1)在直线y＝4x－5上，其中n∈N*，令b_n＝a_n+1－2a_n，且a₁＝1．

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)若f(x)＝b₁x+b₂x²+b₃x³+…+b_nxⁿ，求f ¢(1)的表达式，并比较f ¢(1)与8n²－4n的大小．

22.某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.

(I)求某乘客在第层下电梯的概率 ；

(Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率；

(Ⅲ)求电梯停下的次数的数学期望.

(总分40分，加试时间30分钟)

答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷密封线内．解答过程应写在答题卷的相应位置上，在其它地方答题无效。

21.B．选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵M＝，N＝，求直线y＝2x+1在矩阵MN的作用下变换所得到的直线方程．

C．选修4-4：坐标系与参数方程

已知⊙C：r＝cosq+sinq，直线l：r＝．求⊙C上点到直线l距离的最小值．

20. 已知函数．

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

(Ⅲ)当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数p的取值范围．

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扬州市2010届高三第二次高考模拟考试样卷(二)

19. 各项均为正数的数列的前项和为，；

(1)求；

(2)令，，求的前项和．

(3)令(为常数，且)，，

是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数列　

18.已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域(含边界)为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．

(1)若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；　

(2)若曲线与有公共点，试求的最小值．

17.已知，函数.

(Ⅰ)当时，求使成立的的集合；

(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

　　　　　　　　　　　　 高三数学试卷　 第3页 (共4页)

16.如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为 上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；　　　

(2)求三棱锥D－AEC的体积；

(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段

CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

15．已知向量，函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标.　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)求的解析式.　　　

(2)在△中，是角所对的边，且满足，求角的大小以及取值范围.

14．定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则式子的最小值　　▲　　

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