20. 已知定义在R上的函数f(x)＝x²(ax－3)，其中a为常数.(Ⅰ)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间；(Ⅲ)若函数f(x)在区间(－1，0)上是增函数，求a的取值范围.

19. 设数列的前n项和为S_n=2n²，为等比数列，且

(1)求数列和的通项公式；(2)设，求数列的前n项和T_n．

18.已知集合，，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。

17.已知：。

　 (1)求的值；　 (2)求的值。

22．(14分)已知

　 (1)求所有的正整数n，使[h(x)]ⁿ的展开式中没有常数项。

(2)若3+[h(1)]¹⁰能被a²整除，求正整数a的值

(3)若a=1，证

21.(12分)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A­₁B₁C₁D₁中,分别为棱的中点.是正方形B₁BCC₁的中心，过作直线与直线AM、CN分别交于点P，Q。

(1)求线段的长度；

(2)设平面内有一动点，使，其中为点到直线的距离，为点到点的距离. 请建立适当的平面直角坐标系，求出动点的轨迹的方程；

20．(12分)已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90⁰，

BC=2，AC=，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C。求：

(1)侧棱AA₁与底面ABC所成角的大小

(2)侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角大小

(3)顶点C到侧面A₁ABB₁距离

19．(12分)四棱锥A-BCDE中，AD⊥底面BCDE，AC⊥BC，AE⊥BE。

(1)求证：四棱锥A-BCDE的外接球的球心在边AB的中点O。

(2)若∠CBE=90⁰，CE=，AD=1，ED=1，求三棱锥B-ODE体积。

18．(12分)从4名男生和6名女生中选出7人，其中男生3人、女生4人。(用数字作答)

(1)4名女生必须排在一起的排法有多少种？

(2)(理)男、女生必须相间的排法有多少种？

(文)男生互不相邻的排法有多少种？

17．(12分)在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O₁是正方形A₁B₁C₁D₁的中心。

(1)求证：直线AO₁∥平面BC₁D

(2)求直线AO₁与BC₁所成的角