(一)　　　 集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。

记作：

读作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A

当集合A不包含于集合B时，记作A　 B

　　　 　 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？(宣布课题)

1、复习元素与集合的关系--属于与不属于的关系，填以下空白：

(1)0　　 N；(2)　　 Q；(3)-1.5　　 R

书面作业：习题1.1，第1- 4题

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

(三)课堂练习(课本P₆练习)

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)　　　 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x²，3x+2，5y³-x，x²+y²}，…；

例1．(课本例1)

思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2)　　　 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x²+1}，{直角三角形}，…；

例2．(课本例2)

说明：(课本P₅最后一段)

思考3：(课本P₆思考)

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x²+3x+2}与 {y|y= x²+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(一)集合的有关概念

1.　　　　 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.　　　　 一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3.　　　　 思考1：课本P₃的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.　　　　 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

5.　　　　 元素与集合的关系；

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作aA(或a　 A)(举例)

6.　　　　 常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集)，记作N

正整数集，记作N^*或N₊；

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

16．设是圆上的动点，求动点的轨迹方程.