2、已知：

求证：

证明：由换底公式 ，由等比定理得：

，∴ ，

∴ 。

1、证明：

证明：设 ， ， ，则： ， ， ，

∴ ，从而 ；∵ ， ∴ ，

即： 。(获证)

2、例题：

1、首先可以通过实例研究当一个对数式的底数改变时，整个对数式会发生什么变化?

如求 设 ，写成指数式是 ，取以 为底的对数得

即 ．

在这个等式中，底数3变成 后对数式将变成等式右边的式子．

一般地

关于对数换底公式的证明方法有很多，这里可以仿照刚才具体的例子计算过程证明对数换底公式，证明的基本思路就是借助指数式．

换底公式的意义是把一个对数式的底数改变可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则．

由换底公式可得：

(1) ．　　

(2) ．(

3.2.1对数及其运算(三)

教学目标：掌握对数的换底公式

教学重点：掌握对数的换底公式

教学过程：

4、常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，记为：

3、对数恒等式：

2、对数的性质

(1)　　　 零和负数没有对数，即 中N必须大于零；

(2)　　　 1的对数为0，即

(3)　　　 底数的对数为1，即

1、对数的概念：

复习已经学习过的运算

指出：加法、减法，乘法、除法均为互逆运算，指数运算与对数运算也为互逆运算：

若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： ( )