1．知识与技能

(1)明确函数的三种表示方法；

(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；

(3)通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．

7、对学生学习活动的引导与组织

　　　 教学应该师生互动，只有学生积极的参与才有可能取得良好的教学效果。本节课是一堂概念课，例题与练习题不多，需要学生在实例中观察、比较。刚开始学生可能会对讨论方向把握不住，所以先给出需要寻找的对应的共性，便于让学生找到符合条件的对应，再启发学生共同讨论出映射的特点，体现从“特殊到一般”的方法。在进行定义剖析时，每说明一点都要给出具体的实例加以印证，以加深学生的理解与认识。在要求学生自己举出映射的例子时，学生可能会遇到以下一些问题，举的例子单一或举的例子不是映射或一下又无从下手，这就需要作好应变措施，及时调整方案，学生才从初中转入高中比较习惯模仿，那就多准备一些备用例子让学生模仿。总之，在教学活动中，教师离不开学生的参与，学生需要教师的启发，而教师的启发方法要把握住学生的思维规律，使学生的认识活动顺利进展的同时其探索能力也得到一定的训练。

6、作业的设计

本堂课的作业练习分为两个部分，习题的安排都是直接利用图示观察写出

结果，比较直观，之后再安排了3个研究课题 ，主要侧重训练学生思维，需要他们深刻领会映射定义。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、教学过程的设计

①、复习集合的相关知识，举出初中对应的实例，引出课题；

②、观察所列对应的特点，带着“任一对唯一”的条件寻找符合要求的对

应，在得到映射概念的同时强化其重要特征；

③、用正反实例对定义进行剖析；

④、初步运用，举例辨析。

4、对数学能力的培养

能力的培养与知识的学习同等重要，每节课都应根据教学内容来确定能力训练的方向。本节课是一堂数学概念教学课，大量的通过图形来表现映射的本质，在要求学生探求指定对应共性时对学生的观察归纳能力也进行了一定的训练。同时从特殊的对应归纳出映射的一般概念的逻辑思维过程，体现了数学上常采用的从特殊到一般的思想方法。

3、如何突破难点

映射是比较抽象的概念，需要用抽象的符号表示，这在学习中是比较困难的，因此在教学中一定要遵循学生的认知特点，利用他们已具备的知识结构，循序渐进，有条理的逐步加深。映射是在初中所学对应的基础上研究两个集合间元素的对应关系，集合的相关知识在前一章里已学习过，对集合的表示方式学生已具备感性认识的基础，据此决定用图形表示映射，在集合的选择上选择能用列举法表示的有限集，对应法则用语言描述，这样首先直观的把映射的特点展现出来，从而突破难点。通过图示狠抓“任一对唯一”的特征，从对应中筛出“一对一”和“多对一”的对应，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识，自然得出映射定义，再抽象成符号表示，强调映射的组成部分。这种层层递进的思维模式，将有助于学生的理解。

2、对学习目标的确定

映射概念是一个比较抽象的概念，特别是用抽象的符号表示，使得学生在理解和认识上都有一定的困难，针对这种情况，本节课的教学目标只能定在“了解”的水平上，但“了解”不等同于“轻视”，反映在学生的学习行为上，即要求学生能清楚映射的三大组成部分缺一不可，能明白映射是一种特殊的对应，能从不同的对应中识别出映射。

1、对教材地位与作用的认识

函数是中学数学中最重要的基本概念之一。初中课本已初步讨论了函数的概念 ，学生在头脑中已具备函数定义的雏形，知道函数是变量之间的一种对应关系，为了深入理解函数概念，高中数学将从映射的角度来解释函数。所以映射概念是学习函数概念的基础。理解了映射的结构，可帮助学生顺利掌握函数的三要素。学生若透彻理解了映射的意义，也就寻得了函数学习的入门之径，从而让学生很自然的做好初高中数学知识学习上的衔接，顺利的为进一步挖掘函数的性质铺好道路。

5、作业：习题2、1　 1、2、7、8

研究课题：(1)、对应与映射的区别是什么？

(2)、设映射f：A→B中象集为C，若集合A中有m个元素，象集C中有n个元素，则m与n的关系是什么？

(3)、设A={a、b},B={c、d}

①、用图示法表示集合A到集合B的所有不同映射；

②、若B={c、d、e},则A到B可建立多少个不同映射；

教案说明

4、小结：①、映射是特殊的对应， 是“一对一”或“多对一”的对应

　②、映射与对应的关系如图所示