4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法
课堂练习:教材第65页 练习A、B
小结:通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究二次函数.
课后作业:教材第67页7,教材第68页2、4
3、 例:研究函数 的图像与性质
解:(1)配方
所以函数 的图像可以看作是由 经一系列变换得到的,具体地说:先将 上每一点的横坐标变为原来的2倍,再将所得的图像向左移动4个单位,向下移动2个单位得到.
(2)函数与x轴的交点是(-6,0)和(-2,0),与y轴的交点是(0,6)
(3)函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足: ( ),那么函数 关于 对称.
(4)设 , ,
= =
=
因为 ,
所以
所以 函数 在 上是减函数
同理函数 在 上是增函数
对于教材上的其他例子可以仿照此例讨论,总结教材上第64页上的几条性质。
2、 通过以下几方面研究函数
(1)、配方
(2)、求函数图像与坐标轴的交点
(3)、函数的对称性质
(4)、函数的单调性
1、 函数 叫做二次函数,利用多媒体演示参数 、 、 的变化对函数图像的影响,着重演示 对函数图像的影响
2.2.2二次函数的性质与图像(一)
教学目标:研究二次函数的性质与图像
教学重点:进一步巩固研究函数和利用函数的方法
教学过程:
5、已知蜡烛燃掉的长度与点燃的时间成正比例。一只蜡烛点燃6分钟,剩下的烛长为12厘米,点燃16分钟,剩下的烛长为7厘米,假设蜡烛点燃x分钟,剩下的烛长为Y厘米,求Y与x之间的函数关系式。问这只蜡烛点完需要多少时间?
课堂练习:教材第60页 练习A、B
小结:通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究函数.
课后作业:(略)
4、函数Y=2mx+3-m是 正比例函数,则m=____。
3. 某电信局收取网费如下:163网费为每小时3元,169网费为每小时2元,但要收取15元月租费。设网费为Y元,上网时间为x小时,
(1) 分别写出Y与x的函数关系式。
(2) 某网民每月上网19小时,他应选择哪种上网方式。
2. 试验表明小树原高为1.5米,在成长期间,每月增长20厘米,试写出小树高度Y(米)与月份x之间的函数关系式。问半年后小树的高度是多少?
1. 函数Y=2x3n-2,当n=____时,Y是x的正比例函数。
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